Algebra 1 Remplacement Méthode, sciencing
La méthode de substitution, communément présenté aux étudiants Algèbre I, est une méthode de résolution d'équations simultanées. Cela signifie que les équations ont les mêmes variables et, quand résolu, les variables ont les mêmes valeurs. La méthode est la base pour l'élimination de Gauss dans l'algèbre linéaire, qui est utilisée pour résoudre des systèmes d'équations plus grandes avec plusieurs variables.
Configuration du problème
Vous pouvez faire des choses un peu plus facile en réglant le problème correctement. Réécrire les équations donc toutes les variables sont sur le côté gauche et les solutions sont à droite. Puis écrire les équations, un sur l'autre, de sorte que les variables alignent dans les colonnes. Par exemple:
x + y = 10 -3x + 2y = 5
Dans la première équation, 1 est un coefficient implicite pour x et y et 10 est la constante dans l'équation. Dans la seconde équation, -3 et 2 sont les coefficients x et y, respectivement, et 5 est la constante dans l'équation.
Résoudre une équation
Choisissez une équation à résoudre et quelle variable vous résoudrez pour. Choisissez celui qui nécessitera le moins de calcul ou, si possible, n'avoir un coefficient rationnel, ou fraction. Dans cet exemple, si vous résolvez la deuxième équation pour y, le x-coefficient sera la constante 3/2 et sera 5/2, à la fois le nombre de décisions rationnelles les mathématiques un peu plus difficile et créant une plus grande chance d'erreur. Si vous résolvez la première équation pour x, cependant, vous vous retrouvez avec x = 10 - y. Les équations ne seront pas toujours facile, mais essayez de trouver le chemin le plus facile pour résoudre le problème dès le début.
Substitution
Puisque vous avez résolu l'équation pour une variable, x = 10 - y, vous pouvez maintenant remplacer dans l'autre équation. Ensuite, vous aurez une équation à une seule variable, que vous devez simplifier et résoudre. Dans ce cas:
-3 (10 - y) + 2y = 5 -30 + 3y + 2y = 5 5y = 35 y = 7
Maintenant que vous avez une valeur pour y, vous pouvez le remplacer de nouveau dans la première équation et déterminer x:
Vérification
Toujours vérifier vos réponses en les branchant de nouveau dans les équations d'origine et la vérification de l'égalité.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 + 14 = -9 5 5 = 5