Batman et Superman Maths, Ressources mathématiques IB de British International School Phuket
Batman et Superman Maths
Wolfram Alpha est un outil mathématique incroyablement puissant - qui a été développé pour permettre à la fois des calculs complexes et l'analyse des données. Il est capable de générer des images comme celle indiquée ci-dessus, du logo de Batman. Ce qui est vraiment impressionnant est cependant que vous pouvez voir l'entrée graphique sous-jacent qui générerait cette image:
La première inégalité définit la zone à l'intérieur d'une ellipse. Tous les points de suspension ont une formule générale:
Dans notre inégalité, l'un signifie simplement une constante arbitraire (parce que le logo de Batman n'a pas d'échelle). Pour garder les choses simples que nous pouvons définir un = 1. Cela donne une équation:
qui génère l'ellipse:
Lorsque nous faisons maintenant ce l'inégalité:
Ensuite, cela a tout simplement l'effet d'ombrage dans la zone comprise dans l'ellipse. Ainsi, la compare à la forme originale de Batman, nous pouvons voir que l'ellipse nous avons dessiné des formes les ailes du logo.
Ensuite, regardons la prochaine inégalité:
lorsque la partie de ce graphe, qui est supérieure ou égale à 4.
Je ne vais pas passer par chaque partie - car cela prendrait trop de temps! Regardons une plus grande inégalité si:
Cela va générer la partie du graphique qui ressemble à:
Cela fera partie du cap logo Batman.
Maintenant, si vous pensiez que c'était dur, ont un regard sur les inégalités nécessaires pour le logo Superman ci-dessus:
Cela signifie simplement que, pour toute valeur x, je trouverais ce que cosx était égal à, savoir ce que sinx était égal, puis tracer la plus petite valeur comme valeur de l'y. Par exemple, lorsque x = 0, je l'aurais cos (0) = 1 et sin (0) = 0. Je choisis ma valeur y comme 0 lorsque x = 0. Traçage ce graphique donnerait:
Ce qui est une fonction périodique intéressante qui partage certaines des caractéristiques des graphiques trigonométriques réguliers. Quoi qu'il en soit, l'inégalité réelle Superman est beaucoup plus difficile que cela - et démontre à quel point puissant Wolfram Alpha est.