CAT Comment résoudre cube et problèmes dans LR matchstick
« Si elle était ainsi, il pourrait être; et si tel était le cas, il serait; mais comme ce n'est pas, ce n'est pas. C'est logique. # 8211 Tweedledee à Lewis Caroll Through the Looking Glass.
Si la ligne ci-dessus vous confus, croyez-moi - vous n'êtes pas seul.
Même Dieu peut disparaître dans une bouffée de logique. Pour savoir comment, vous pouvez probablement sauter à la fin de ce post. Pour ceux qui choisissent de ne pas sauter - Discutons quelques types communs de problèmes de raisonnement logique.
Type 1: problèmes Cube
Un cube est fournie avec un bord de l'unité « N ». Il est peint sur tous les visages. Il est découpé en petits cubes de bord de l'unité « n ». Combien de cubes auront des visages peints « x »?
Dans ce genre de questions, la première chose que nous devons comprendre est le nombre de petits cubes.
Pour cela, nous regardons un bord particulier du grand cube et de savoir combien de petits cubes peuvent entrer dans ce. Il sera N / n. Ainsi, le nombre de petits cubes sera (N / n) 3
Un cube a 6 faces et aucun des petits cubes aura tous les visages peints. En fait, aucun des petits cubes aura même 5 ou 4 faces peintes. Le nombre maximum de visages, qui sera peinte sur un cube plus petit, sera 3. Cela se produira que dans le cas des petits cubes qui émergent des coins du grand cube.
Ainsi, nombre de petits cubes avec 3 faces peintes = 8 (toujours)
Pour 2 faces à peindre, nous devrons considérer les petits cubes qui émergent des bords du grand cube (en laissant les coins). Ainsi, les petits cubes sur chaque bord seront (N-2n) / n. Il y a 12 arêtes dans un cube.
Ainsi, le nombre de petits cubes avec 2 faces peintes = 12 (N-2n) / n
Pour 1 visage à peindre, nous devrons considérer les petits cubes qui émergent de la face du grand cube (en laissant les coins et les bords). Ainsi, les petits cubes sur tous les visages seront [(N-2n) / n] 2. Il y a 6 faces d'un cube.
Ainsi, le nombre de petits cubes de 1 visage peint = 6 x [(N-2n) / n] 2
Sans visage à peindre, nous devrons considérer les petits cubes qui se dégagent de l'intérieur du grand cube (en laissant la surface extérieure qui a été peint). Imaginez que de prendre un couteau et couper une tranche de largeur « n » de chaque face du cube. Vous serez à gauche avec un cube plus petit avec un bord de 'N-2n. Nombre de petits cubes que vous pouvez faire à partir du cube résultant est [(N-2n) / n] 3
Ainsi, le nombre de petits cubes avec 0 visage peint = [(N-2n) / n] 3
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L et nous prenons un exemple pour élucider ce type de problème.
Un cube peint est donnée avec un bord de 15 cm. cubes plus petits sont découpées de celle-ci avec un bord de 3 cm chacune. Combien de cubes auront 3 faces peintes, 2 faces peintes, 1 visage peint et aucun visage peint.
Nombre total de petits cubes = (15/5) 3 = 125
3 faces peintes = 8 cubes.
2 faces peintes: Considérons un bord de taille 15 cm. Nous avons supprimé les coins qui se trouvent à 3 cm de chaque coin du bord. Maintenant, notre bord est de 9 cm. 3 cubes de 3 cm chacun peut venir de lui. Il y a 12 arêtes. Donc, il y aura 3 12 = 36 cubes.
1 visage peint: Considérons un visage. Si nous avons supprimé 3 cm de chaque bord de la face, nous serons laissés avec un carré de côté 9 cm ou 81 cm carrés surface. Il peut y avoir 9 petits carrés qui peuvent être formés sur la face d'une superficie de 9 cm carrés chacun. Ces 9 seront les cubes qui auront 1 visage peint. Il y a 6 faces. Donc, il y aura 9 6 = 54 cubes.
Aucun visage peint: Couper des tranches de 3 cm chacune de chaque face du cube. Nous allons à gauche avec un petit cube de bord 9 cm. Nombre de petits cubes qui peuvent être formés à partir est (9/3) 3 = 27. Ainsi, 27 cubes auront pas le visage peint.
Vous pouvez l'utiliser pour vérifier les formules ci-dessus et noter également que 36 + 8 + 54 + 27 = 125. Cela signifie qu'il n'y a pas besoin de savoir tous les quatre en utilisant la formule, juste trouver trois d'entre eux et l'autre sortirait à l'aide du total.
Dans un examen, cela pourrait vous faire économiser un temps précieux.
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Type 2: Jeu Matchstick
V ous jouez à un jeu matchstick avec M. Bond. Il y a « n » sur une table d'allumettes.
Tout d'abord retirer 1 matchstick de considération, comme ce serait le matchstick que M. Bond choisira et perdre le jeu.
Pour en savoir Remainder [(n-1) / (p + 1)] = q
Vous devriez choisir q « allumettes » dans le premier virage.
Après que si M. Bond prend des bâtons « r », vous devriez choisir des bâtons « p + 1-r » et vous gagnerez le jeu.
Voyons un exemple.
Il y a 105 sur une table d'allumettes et un joueur peut prendre un certain nombre de bâtonnets de 1 à 10.
La personne qui prend la dernière matchstick perd la partie. Vous jouez le jeu contre M. Bond et il est votre tour d'abord. Combien devriez-vous choisir julienne dans le premier tour, de telle sorte que vous gagnez toujours le jeu?
Vous devez choisir Remainder [(105-1) / (10 + 1)] = 5 pour gagner le julienne jeu.
Regardons quelques scénarios, dans lesquels vous avez cueillies 5 bâtons et il y a 100 bâtons laissés sur la table. Il est le tour de M. Bond maintenant.