Comment faire 7e année de mathématiques, Trouver Pentes
- Comment faire 7e année Math: Trouver Pentes
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la pente de recherche est un concept d'algèbre fondamentale que certains élèves apprennent en 7e année. Vous pourriez être invité à trouver la pente d'une ligne en regardant un graphique ou en manipulant une équation. Cet article explique comment trouver la pente dans des situations différentes.
Comment trouver la pente
La formule Point-pente
, Vous demandera parfois de trouver la pente d'une ligne qui est dessiné sur un graphique ou décrit dans un problème. En général, deux points sur la ligne vous sera donnée dans le problème. Par exemple, votre professeur peut vous demander de trouver la pente d'une ligne qui passe par (1, 2) et (4, 8).
La formule pour la pente est (changement y) / (changement de x). On l'appelle souvent la formule point pente. et il est parfois décrit comme « montée sur la distance. » Augmentation se réfère à la variation de la valeur de y d'un point à l'autre point, et exécuter le changement de la valeur de x comprise entre les deux points. Voici une autre façon d'écrire la formule point pente d'une ligne qui passe par les points (a, b) et (c, d):
Réglons le problème indiqué ci-dessus avec les points (1, 2) et (4, 8). Tout d'abord, nous devons trouver le « changement y », qui est juste la différence entre les valeurs y des deux points. Les valeurs de Y sont huit et deux, et 8 - 2 = 6, de sorte que la formule « augmentation » dans notre « élévation et de course » est six.
Le « run » est le « changement de x », qui est la différence entre quatre et une. Depuis 4 - 1 = 3, trois est le 'run'. Enfin, nous diviser « élevons au-dessus run » pour obtenir la pente de deux (6 ÷ 3 = 2). Voici la solution mathématique:
Pointe. La pente d'une ligne qui passe à travers (1, 2) et (4, 8) est la même que la pente d'une ligne qui passe à travers (4, 8) et (1, 2). Peu importe quel ordre les points sont, mais il ne importe que vous gardez les points dans le même ordre lors du calcul des valeurs de l'élévation et la course. Les deux valeurs pour chaque point doivent être alignés verticalement dans votre équation. Par exemple, huit doit être supérieur à quatre et deux devraient être au-dessus d'un.
Forme d'interception de pente
Chaque ligne est représentée par une équation linéaire. Vous pourriez être donné une équation qui représente une ligne et demande de trouver la pente. Pour ce faire, vous ne devez pas tirer réellement la ligne et trouver deux points. Au lieu de cela, il vous suffit de manipuler l'équation afin qu'il soit sous forme d'une pente. Il ressemble à ceci:
Lorsque l'équation est sous cette forme, la valeur de m est la pente. Par exemple, pour la pente d'une droite d'équation y = -4x + -2. Pour mettre cette équation sous la forme d'une pente, déplacer le terme « -4x » sur le côté droit en l'ajoutant aux deux côtés de l'équation. Cela vous donne l'équation « y = 4x - 2, » qui est maintenant sous forme d'une pente. La valeur de m dans cette équation est quatre, de sorte que la pente.
Pistes de lignes verticales et horizontales
Étant donné que les lignes horizontales ont pas déclivité, leurs pentes sont égales à zéro. Imaginer une ligne qui passe par les points (2, 3) et (4, 3). Le « changement de y » est égal à zéro, étant donné que 3 - 3 = 0. Zéro divisé par tout autre nombre est égal à zéro, de sorte que soit la pente.
Pour des lignes verticales, la pente est indéfini. Par exemple, une ligne qui passe par les points (5, 7) et (5, 3) aurait un « changement de x » de zéro. Puisque vous ne pouvez pas diviser par zéro, la pente est définie.
problèmes pratiques
1. Déterminer la pente d'une ligne qui passe par les points (2, 1) et (6, 3).
2. Trouver la pente d'une droite d'équation y = 1 / 2x + 3.
3. Déterminer la pente d'une ligne qui passe par les points (4, -2) et (6, -2).
4. Trouver la pente d'une droite avec les équations 5x + y = 7.
1. La bonne réponse est 1/2. Brancher les nombres dans la formule point pente, comme ceci:
2. Cette équation est déjà sous forme d'une pente, donc aucune manipulation est nécessaire. La fraction 1/2 est dans la position m, il est donc la pente.
3. Le « changement de y » de cette ligne est égal à zéro, étant donné que les deux valeurs de y sont les mêmes (-2 - [-2] = 0). Cela signifie que la pente de la ligne est égale à zéro.
4. Pour trouver la pente de cette ligne, nous avons besoin de mettre l'équation 5x + y = 7 sous forme pente à l'origine. Voici comment:
5x - 5x + y = - + 5x 7
Une fois que l'équation est sous forme d'une pente, vous pouvez voir que la valeur de m est -5. de sorte que soit la pente.
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