Composition des fonctions Problèmes sur l'utilisation Composition
- Vous travaillez quarante heures par semaine dans un magasin de meubles. Vous recevez un salaire hebdomadaire de 220 $, plus une commission de 3% sur les ventes de plus de 5 000 $. Supposons que vous-même assez ll cette semaine pour obtenir la commission. Étant donné les fonctions f (x) = 0.03x et g (x) = x - 5000. qui de (f o g) (x) et (g o f) (x) représente votre commission?
Eh bien, (f o g) (x) = f (g (x)) signifierait que je prendrais mes ventes x. soustraire de 5000 $ qui n'a pas obtenu la commission, puis multiplier par 3%. D'un autre côté, (g o f) (x) =
g (f (x)) signifierait que je prendrais mes ventes x. multiplier par 3%. puis soustraire 5000 $ du résultat. Cela pourrait me poser en chiffres négatifs! (Est-ce que je dois de l'argent à mon patron?)
Donc, (f o g) (x) fait ce que nous devons à faire: (f o g) (x) représente ma commission.
Si vous ne savez pas comment les formules fonctionnent, essayez de brancher les numéros que vous pouvez comprendre, et faire attention à ce que vous faites avec ces chiffres. La formule dont vous avez besoin sera le même processus. Dans le cas de la formule de commission ci-dessus, vous pouvez tester les valeurs de vente suivantes:
Pour chaque valeur de vente, j'ai soustrait 5000 $ pour voir si j'avais vendu assez pour gagner une commission du tout. Si je devais, je multiplié par 3%. Ensuite, j'appliquer la formule « soustraire cinq mille » formule d'abord, puis appliquer la « multiplier par trois pour cent » dernier. Cela correspond à f (g (x)) = (f o g) (x). ce qui confirme ma réponse précédente.
Ce genre de calcul est en fait dans la « vraie vie », et il est utilisé pour la programmation de la caisse enregistreuse. Et voilà pourquoi il y a un bouton distinct sur le registre pour les frais de livraison et pourquoi ils ne sont pas comme sonnées juste un autre achat.
(I) Les taxes sont de 7,5%. de sorte que la fonction d'imposition est donnée par t (x) = 1.075x
Les frais de livraison est fixé, de sorte que le montant de l'achat est hors de propos.
La fonction de taxe est donnée par f (x) = x + 20
(Ii) Composing, je reçois ceci:
Ensuite, je paierais plus en utilisant (t o f) (x). parce que je paierais des impôts (la translocation t (x) formule) sur les frais de livraison (la formule « 20 » dans le f (x)). Je préférerais que les frais de livraison soit clouée sur après les impôts, parce que (f o t) (x) se traduit par un coût moindre pour moi.
(Iii) Si l'Etat n'a pas le droit de percevoir des taxes sur les frais de livraison, puis:
- économiseur d'écran de votre ordinateur est un cercle en expansion. Le cercle commence comme un point au milieu de l'écran et se dilate vers l'extérieur, en changeant les couleurs à mesure qu'il grandit. Avec un écran de vingt et un pouce, vous avez une zone de visualisation avec un rayon de 10 pouces (mesuré à partir du centre diagonale vers le bas dans un coin). Le cercle atteint les coins en quatre secondes. Exprimer la zone du cercle (actualisation de la zone coupée par les bords de la zone d'affichage) en tant que fonction du temps t en secondes.
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