Filtres spatiaux - Filtre Mean
Noms communs: Moyenne filtrage, Lissage, calcul de la moyenne, le filtrage Boîte
Brève description
Moyen de filtrage est un moyen simple, intuitive et facile à mettre en oeuvre la méthode de lissage des images, à savoir la réduction de la quantité de variation d'intensité entre un pixel et le suivant. Il est souvent utilisé pour réduire le bruit dans les images.
Comment ça marche
L'idée de filtrage moyen est simplement de remplacer chaque valeur de pixel dans une image de la moyenne (moyenne ` ') la valeur de ses voisins, y compris elle-même. Cela a pour effet d'éliminer les valeurs de pixels qui ne sont pas représentatives de leur environnement. est généralement le filtrage moyen considéré comme un filtre de convolution. Comme d'autres circonvolutions il est basé autour d'un noyau. qui représente la forme et la taille de la région avoisinante à prélever lors du calcul de la moyenne. Souvent, un 3 × 3 noyau carré est utilisé, comme représenté sur la Figure 1, bien que les grains plus gros (par exemple 5 x 5 carrés) peut être utilisé pour le lissage plus sévère. (Notez qu'un petit noyau peut être appliqué plus d'une fois afin de produire un effet similaire mais pas identique à une seule passe avec un grand noyau.)
Figure 1 3 × 3 noyau de moyennage souvent utilisé dans le filtrage moyen
Le calcul de la convolution d'une image simple avec ce noyau réalise le processus de filtrage moyen.
Directives pour l'emploi
le filtrage moyen est le plus souvent utilisé comme une méthode simple pour réduire le bruit dans une image.
Nous illustrons le filtre à l'aide
montre l'original corrompu par un bruit gaussien avec une moyenne de zéro et un écart-type () 8.
montre l'effet de l'application d'un filtre 3 x 3 moyenne. Notez que le bruit est moins apparent, mais l'image a été adouci ` ». Si l'on augmente la taille du filtre moyenne à 5 × 5, on obtient une image avec moins de bruit et moins de détails à haute fréquence, comme le montre
La même image plus sévèrement endommagée par un bruit gaussien (avec une moyenne de zéro et un de 13) est représenté sur la
est le résultat de la moyenne filtrer avec un noyau de 3 × 3.
Une tâche encore plus difficile est assurée par
montre l'effet de lissage de l'image bruitée avec un 3 × 3 filtre moyen. Étant donné que les valeurs de pixels de bruit de tir sont souvent très différentes des valeurs environnantes, ils ont tendance à déformer de manière significative la moyenne de pixel calculée par le filtre moyenne.
L'utilisation d'un filtre 5 x 5 donne lieu
Ce résultat n'est pas une amélioration significative de la réduction du bruit et, en outre, l'image est maintenant très floue.
Ces exemples illustrent les deux principaux problèmes avec filtrage moyenne, qui sont:
- Un seul pixel avec une valeur très peut non représentative affecter de manière significative la valeur moyenne de tous les pixels dans son voisinage.
Ces deux problèmes sont abordés par le filtre médian. qui est souvent un meilleur filtre pour réduire le bruit que le filtre moyenne, mais il prend plus de temps à calculer.
En général, le filtre moyen agit comme un filtre de fréquence passe-bas et, par conséquent, réduit les dérivés d'intensité spatiale présents dans l'image. Nous avons déjà vu cet effet comme `ramollissement » des traits du visage dans l'exemple ci-dessus. Considérons maintenant l'image
qui représente une scène contenant une plus large gamme de fréquences spatiales différentes. Après lissage une fois avec un 3 x 3 filtre signifie que nous obtenons
Notez que les informations de fréquence spatiale faible dans le fond n'a pas été affectée de manière significative par la filtration, mais les (une fois) nettes bords de l'objet d'avant-plan ont été sensiblement lisse. Après filtration avec un filtre 7 × 7, on obtient une illustration encore plus dramatique de ce phénomène
Comparer ce résultat à celui obtenu en faisant passer un 3 × 3 filtre sur l'image originale trois fois dans
Variantes commun
Variations sur le filtre de lissage moyen est question ici comprennent la moyenne seuil, dans lequel le lissage est appliqué à la condition que la valeur du pixel central est modifié uniquement si la différence entre sa valeur initiale et la valeur moyenne est supérieure à un seuil prédéterminé. Cela a pour effet que le bruit est lissée avec une perte moins dramatique en détail d'image.
D'autres filtres de convolution qui ne calcule pas la moyenne d'un quartier sont aussi souvent utilisées pour le lissage. L'un des plus commune est le filtre de lissage gaussien.
expérimentation interactive
Vous pouvez expérimenter de façon interactive avec cet opérateur en cliquant ici.
- Le filtre moyen est calculé en utilisant une convolution. Pouvez-vous penser à des façons dont les propriétés particulières du noyau de filtre moyenne peuvent être utilisés pour accélérer la convolution? Quelle est la complexité de calcul de cette plus rapide convolution?
Les références
R. Boyle et R. ThomasComputer Vision: Un premier cours. Blackwell Scientific Publications, 1988, pp 32-34.
Informations locales
des conseils plus généraux sur l'installation HIPR locale est disponible dans la section d'introduction de l'information locale.