La forme de l'espace symétrie et Carreleurs - La symétrie et l'espace en 3 dimensions
La forme de matériel pédagogique de l'espace
Déterminer différents pavages symétriques de l'espace en utilisant le cube comme domaine fondamental.
- 3-D Carreleurs Puzzle
- Ruban adhésif ou colle claire
- Les ciseaux
- 3/4" Diamètre couleur circulaire Coded étiquettes
introduction
activité 1
L'utilisation d'un transparent avec le dessin du Puzzle Carreleurs 3-D brûlée dans, assembler un cube avec la figure suspendue à l'intérieur du cube. Mise en place des étiquettes circulaires codées de couleur sur les six faces du cube d'améliorer l'identification des parties avant, arrière, haut, bas, gauche et droite faces. Répétez le processus pour assembler huit cubes au total. Le cube sera la forme que nous utiliserons comme un domaine fondamental pour le pavage de l'espace euclidien 3 dimensions et le vaisseau spatial sera le motif dans l'espace.
activité 2
Créer l'univers en 3 dimensions fermée suivants répertorient et décrivent ce qu'un observateur verrait en ce qui concerne le motif et ses mouvements. Utilisez les huit domaines fondamentaux créés dans Activité 1 pour vous aider à visualiser. Créer différents pavages 3-D avec chacune des règles suivantes:- Fixer les faces avant de faces arrière.
- Fixez les visages de gauche à droite face.
- Fixer les faces supérieures aux faces inférieures.
- Faire les deux 1 et 2.
- Faites les deux 1 et 3.
- Faites les deux 2 et 3.
- Faites tout de 1, 2 et 3. (Ceci est appelé un univers fermé 3 tores.)
activité 3
Créer l'univers en 3 dimensions fermé suivant en ajoutant un « twist moitié » avant le collage, comme indiqué dans le diagramme ci-dessous. Décrivez ce que l'observateur verrait en ce qui concerne le motif et ses images.
Prenez le haut et le bas du cube,