Le pont Toothpick
Un de mes amis m'a demandé d'aider son fils avec le projet math / sciences classique, le pont de cure-dent.
La chaînette est la courbe faite par une chaîne suspendue. Une description de fantaisie serait la « forme prise par une corde ou une chaîne de densité uniforme suspendu à partir de deux points, et sollicité uniquement par les forces de gravité. » L'arc Saint Louis est la forme d'une chaînette.
À ce moment-là, nous avons conçu et construit le pont, mais dans l'intérêt de l'obtenir construit, on n'a pas utilisé la formule pour une chaînette, je pense que nous fait miroiter simplement une chaîne (comme ceux des stylos sont attachés à à la banque) en face d'un papier cartonné, et attire la courbe.
Quand mon fils est rentré de la 8e année avec la même mission, je pensais que je documenter notre processus sur une page Web.
Un projet scolaire, habituellement attribué dans une classe de physique, ou classe de mathématiques pour les étudiants juniors du secondaire ou élevé, les problèmes « Toothpick Bridge » teste les capacités de raisonnement des enfants et des futurs ingénieurs.
Le Toothpick Pont-Design
La conception repose sur les quatre arcs caténaires pour transférer le poids d'une charge aux quatre pieds de chaque côté du pont. Ils travaillent en tandem comme un treillis régulier avec des entretoises qui relient les arcs supérieurs aux arcs inférieurs. La formule pour un arc de chaînette est y = cosh (x). Cette fonction « cosh » est le cosinus hyperbolique. Une sorte de fonction trigonométrique obscure utilisée dans la géométrie non-euclidienne. Heureusement, il est sur de nombreux calcualtors à main.
Un peu d'algèbre.
Pour normaliser la fonction, nous avions besoin d'utiliser une partie particulière de la courbe pour obtenir la hauteur que nous voulions, puis magnifier à la taille que nous voulions. Cela implique un peu d'algèbre. Essencially. l'arcade inférieure et supérieure sont de voûte de la même fonction pour une courbe, que l'arcade supérieure utilise un peu plus de la courbe (pour obtenir le rapport correct de la hauteur) et est donc moins « amplifié »
Un peu d'ingénierie.
Un peu de tests de colle.
Eh bien, je besoin de colle pour le travail du bois de toute façon, quand je suis allé à Lowes pour acheter la colle, je pensais, « hey, pourquoi ne pas acheter plusieurs types - et de les tester pour voir lequel est le plus fort ».
test de la colle.
Le Toothpick Bridge-Construction
Maintenant, pour assembler les pièces.
En imprimant une grille contre les courbes que nous voulions faire, nous l'a dessiné à l'échelle et les courbes sur ébauché plusieurs morceaux de papier d'imprimante collées ensemble. En posant du papier ciré sur cela et en utilisant des épingles, nous épinglé la conception et du papier de cire à un morceau de « âme en mousse » (obtenir ce dans un magasin de fournitures d'art). Plusieurs broches peuvent être utilisées pour plier le long morceau droite le long de la courbe souhaitée.
Épinglant les arcs au foamcore permet aux premières pièces de connexion à ajouter, l'assemblage d'un cadre 3D. Le premier « volet » des entretoises entre les arcs ont été assemblés tout en restant plane.
Pins, papier ciré, et maintenant trombones sont une grande aide pour tenir les choses en place pendant que la colle sèche. La colle à l'extérieur du joint est juste pour le spectacle, il ne favorise pas vraiment la force de la connexion. Lorsque vous travaillez avec 8 équipe de construction de niveau scolaire, on doit laisser aller.
Un voyage à RadioShack nous obtient un allié incroyable dans la lutte pour les grands joints de colle. pinces crocodile! Ils tiennent les entretoises aux volets et dans cette conception, où les montants ne sont pas dans le même plan que la voûte, il était un moyen rapide de faire le lien.
A ce stade, le pont pèse encore moins de 100 grammes. La limite de poids pour cet ensemble de règles était de 500 grammes. Le premier pont que j'ai aidé avec en fait a été disqualifié pour être trop léger.
Après avoir ajouté une croisillons sur le dessus, la durée peut enfin supporter le poids de quatre briques. On remarque que les montants commencent à boucle. Notre prochaine étape sera de muscler les jambes de force.
Eh bien, il est temps pour l'autopsie sur notre pont. Il existe deux types de briques très différentes. Un jour avant le concours, mon fils m'a dit que son instructeur avait l'intention d'utiliser des « pavés ». Nous avions testé avec des briques ordinaires qui pèsent environ 5 livres chacun. Nous étoffées 'it up où il pourrait supporter facilement le poids de cinq briques normales. Finisseurs doivent peser chacun environ 10 livres.
Je suis déçu par la méthodologie du test du pont. En briques de chargement sur le dessus des étudiants travaillent, l'instructeur manque sur une grande opportunité d'enseignement. Ce qui est important d'apprendre est ce qui fait un bon design, et quels sont les « points faibles » dans la conception. Pour le trouver, il faut utiliser des méthodes plus fines de tests. Par exemple, un seau attaché 1 pouce sur le sol de la durée permettrait d'apprendre l'un de l'échec et de le fixer en conséquence. Broyage le travail avec des briques est un divertissement, un peu comme un rallye monster truck.
Le pont tenu 3 pavés et est effondré sur le quatrième. Le poids des ponts était un peu plus de 1/5 de la limite de poids maximale. Une chose à apprendre est de profiter de toutes les occasions les règles permettent. Utilisez tous les bits de poids si votre objectif est de gagner la compétition.
Si votre objectif est d'apprendre la physique de la conception du pont, ne pas entrer dans une compétition où « stratification » dans une carte géante est autorisée - qui est, à moins que vous aimez la sensation de colle de Elmers sur vos doigts.
Un concept très important qui a été apparemment perdu sur les camarades de classe de mon fils est le rapport du poids des ponts (à vide) à la charge que le pont pourrait supporter avant l'échec. Jusqu'à présent, je me sens suffisamment humiliée d'avoir perdu deux compétitions de pont cure-dent pour deux étudiants faisant confiance. Toujours trop léger.
Une note pour l'avenir. Heureusement, j'ai d'autres enfants qui bénéficieront de nos connaissances. La conception suivante sera de loin supérieur à celui-ci. Ce pont a échoué parce que les joints entre l'arc et entretoises ont échoué. En orientant le bloc de construction de sorte qu'ils sont « verticales plates » les connexions de jambe de force sera beaucoup plus facile de faire fort.
Dans l'ensemble, je suis sûr que mon fils a appris plus avec mon aide, qu'il pourrait avoir sans elle. Je ne veux qu'il aurait pu obtenir le meilleur score possible, mais j'ai trouvé que tous les obtenir de l 'A + est pas nécessairement les grades les plus utiles pour plus tard dans la vie.
Un autre ensemble de règles se pose pour un père au Québec, qui a bien voulu me faire parvenir son histoire. Voyez comment différent cette tâche peut en visiter ronde histoire Toothpick
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