Les calculs de toit de la pente, Lève-toi, Run, Zone - Comment l'élévation du toit, courir, région ou pente calculée
- TOITURE PENTE CALCULS - TABLE DES MATIÈRES. la façon de calculer la pente du toit, l'élévation / course, degrés, ou tangentes; Comment calculer la hauteur de toit au-dessus d'un plancher du grenier à différents endroits sous un toit en pente; comment convertir l'angle de qualité pour la pente pour cent; comment utiliser tangentes et tangentes inverses avec des pentes.
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Cette série d'articles donne des exemples clairs à peu près toutes les manières possibles de comprendre tout ou toutes les dimensions du toit et des mesures exprimant la surface du toit, la largeur, la longueur, la pente, la montée, courir, et la montée en pouces par pied de l'unité.
Comment calculer la pente du toit (ou toute pente) Exprimé en montée - Run de pente mesurée en degrés: avec plaisir tangentes
Question: si une pente de toit est de 38 degrés: quelle est la montée par pied ou 12 pouces de distance horizontale ou « run »?
Tous les détails sur la conversion pente ou angle de toit, route, à pied ou montée d'escalier - courir avec d'autres tours d'encadrement propre et construction à l'aide de triangles et la géométrie sont trouvés
à ENCADREMENT TRIANGLES - CALCULS. Et pour une utilisation particulière de triangles à Équarrissez cadrage du bâtiment, voir aussi le 6-8-10 RÈGLE
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Répondre: trucs simples avec tangentes obtenir le toit, l'escalier, la route ou à pied construite à la pente spécifiée
Quoi qu'il en soit les fonctions trigonométriques magiques de la tangente, cotangente, arctangente, sinus, cosinus, suivi de la géométrie de base. Remarque: lors de l'utilisation d'une calculatrice scientifique pour obtenir une valeur de tangente, entrez l'angle en degrés comme un nombre entier tel que 38, pas 0 .38 ou quelque autre chose fou.
La fonction TAN peut être utilisé pour convertir une pente pente de la route ou d'un toit exprimé en degrés d'angle d'augmenter si l'on sait la course, ou courons si nous savons la hausse parce que nous travaillons dans le cas particulier d'un triangle - qui est, l'un des angles du triangle doit être 90deg.
L'astuce pour convertir une pente exprimée en un angle est de trouver la tangente de cet angle. Ce nombre, une constante, nous permet de calculer lieu si l'exécution donnée (en utilisant un pied de course) ou exécuter si on leur donne le montant de la hausse. Autrement dit, la tangente d'un angle est défini comme étant l'élévation verticale divisée par la section horizontale.
Notre schéma ci-dessus montre comment on calcule la montée du toit par pied horizontal (12 pouces) de course quand on se donne la pente du toit en degrés (ou la pente du toit ou de l'angle exprimé en degrés) .La ligne de pente violet est la surface de toit en pente . Mes lignes verticales rouges montrent la montée (Y1) pour chaque distance horizontale d'un pied ou 12" (pas à l'échelle) Il est trivial -.. Je sautais à creuser dans les calculs géométriques je viens de prendre la pente du toit donné de 38 degrés et utilisé ma calculatrice (ou une table, ou la géométrie réelle) pour rechercher la valeur de Tan < A.
Maintenant, en utilisant la formule ci-dessus
Nous réorganisons simplement l'équation suivante les règles de l'algèbre pour trouver V. Lève
Nous pourrions maintenant calculer une hausse totale que nous voulons. Je calcul de la hausse par 12" de course:
0.7813 x 12" par pied de course = 9.4"
Les calculs de ce montrent l'augmentation totale en pouces (Y1) pour chaque X1 ou à pied ou 12" de course horizontale sera d'environ 9,4" (en fait 9,3756" ). L'enfer on peut calculer l'augmentation totale du toit-dire plus de la moitié du total largeur du grenier - qui est la distance entre l'avant-toit juste sous la crête - qui nous dira si je peux me tenir dans le centre du grenier d'un toit avec une pente de 38 degrés - pour une largeur de bâtiment donné.
Vérification de la tangente d'un 12 en 12 pente: Tan 45 o
En tant que test de cohérence, nous confirmons que la tangente de 45 degrés est égal à 1, ou que deux opposés de 45 degrés ou 12 dans des surfaces de toit 12 de pente va former un angle de 90 degrés, où ils se réunissent à la crête, et former un angle de 45 degrés où ils se rencontrent la plaque supérieure de paroi (ou par rapport à une ligne horizontale dans le bâtiment).
Quelle est la même chose que dire une pente de 45 degrés = a 12 dans 12 pente, ou le toit se lèvera 12" pour chaque 12" de course horizontale. Nous avons utilisé ce détail pour calibrer notre échelle de la règle de charpentier de pliage pour pente du toit lecture à partir du sol. Les détails de cette procédure sont
à DES MESURES DE TOIT.
Comment calculer le toit hauteur sur un sol Grenier De pente de toit - Largeur du bâtiment
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En géométrie, nous avons appris que si nous connaissons les longueurs des côtés d'un triangle, nous pouvons calculer ses angles
Si nous savons que deux de ses angles, nous pouvons calculer les longueurs de ses côtés.
Et pour un triangle rectangle, la fonction Tangente donne quelques calculs faciles d'une hausse ou courir inconnue si je sais que les deux autres chiffres -. L'angle et augmenter ou distance parcourue]
La pente de notre toit exemple est donné comme 38 degrés. Et nous figurons que dans le calcul (ou mesure) la « montée » de ce même toit, nous pouvons supposer que nous ne sommes pas si stupide que de ne pas tenir notre bande verticale entre le plancher du grenier et le centre de la crête - afin que nous puissions assumer l'autre angle connu est de 90 degrés - nous avons un joli « triangle ».
Si ma largeur du bâtiment = 30 pieds (choisis seulement par exemple) combien d'espace dois-je en tête dans le centre du grenier? Depuis notre crête est au centre du grenier qui est le point culminant.
(Largeur totale de la construction / 2) = (30ft / 2) = 15 pi. Exécution totale ou la distance horizontale totale de l'avant-toit du centre grenier sous la crête.
0.7813 x 15 pi = 11,7 pi totalrise sur quinze pieds au plus haut point dans le grenier.
Même si je suis Wilt l'échasse Chamberlin je peux me tenir dans le centre de ce grenier. Je suis seulement six pieds de haut. Peu importe Wilt, jusqu'où puis-je marcher vers l'avant-toit avant de frapper ma tête? Nous sommes-utiliser la formule = 0,7813 (élévation Y1) / Run (X) comme suit?
0,7813 = (6 ft) / X où X est la distance de l'exécution de l'avant-toit, où je whack mon haricot. Réarranger en utilisant les règles de l'algèbre:
Comment utiliser Trivial Arithmétique pour convertir à Angle ou grade Pourcentage pente
Année, un chiffre utilisé dans la construction de routes, est tout simplement la pente ou l'angle exprimé en pourcentage.
Montée / Run x 100 = pente en pourcentage
Si je construis un trottoir la pente d'une colline, le service du bâtiment veut savoir si j'ai construit des escaliers à la place. Si la pente, exprimée en pour cent ou pour cent de qualité est trop raide, les marcheurs sont susceptibles de glisser, tomber, et mettre fin à cette discussion. Supposons que mon trottoir est de 100 pieds de long et que la hausse totale de l'extrémité inférieure à l'extrémité supérieure de la marche est de quatre pieds:
. 4 pi / 100 pi x 100 = 4% de grade supérieur - que mon inspecteur. Accepté comme correct. codes de construction typiques précisent que
Pour les installations pour piétons sur les voies d'accès du public, la qualité de fonctionnement des trottoirs sera un maximum de 5%.
Par « qualité courante » nous voulons dire que, à aucun moment dans le trottoir sera la pente plus raide que 5%. Dans le cas où il est pas évident, cela signifie que nous verrions une augmentation de 5 pieds pieds IN100 de Voyage horizontal si la marche était inclinée uniformément sur toute sa longueur.
Définition - Utilise des Tangent - Tan -1 lorsque vous travaillez avec un triangle rectangle (toits des bâtiments, des escaliers, des promenades, ou autre)
Une tangente est le rapport des deux côtés d'un triangle rectangle: en particulier la hauteur (Y) divisé par la base ou de la longueur (X). Pour toute la pente de l'escalier donné (ou angle) ou pente de triangle (angle T ou « Thêta » comme on le dit dans la classe de géométrie), ce rapport reste inchangé.
Ou en géométrie parle:
tant que nous gardons la pente ou l'angle inchangé.
La fonction tangente est le rapport entre la course horizontale X et Y. élévation verticale Pour tout escalier d'un angle donné ou la pente (disons de 38 degrés dans le cas), le rapport de course (x) à augmenter (y) restent les mêmes.
Voilà pourquoi une fois que vous définissez votre pente d'escalier (trop forte) à 38 degrés, nous pouvons calculer la hausse ou courir pour une dimension de marche d'escalier (profondeur de sculpture ou courir ou de la hauteur de la bande de roulement ou colonne montante) étant donné l'autre dimension (hauteur de bande de roulement ou monter ou bande de roulement la profondeur ou la course).
La magie d'utiliser la fonction Tangente est que nous pouvons utiliser ce rapport pour convertir la pente d'escalier ou de l'angle en degrés à un nombre qui nous permet de calculer la montée et la profondeur ou série de marches d'escalier individuels
- En parler sur le toit, nous décrivons cette pente ou le rapport en pente du toit (montée / Run).
- En langage d'escalier, nous décrivons ce rapport que (profondeur de la bande de roulement de la hauteur de la colonne montante escalier / escalier) ou (montée / escalier course totale total d'escalier).
- Dans le trottoir et la construction de routes parler, nous décrivons ce rapport que le grade ou le pourcentage de la pente (qui est TAN x 100).
Voici deux exemples de la pente du toit exprimés en changement vertical course horizontale et la colonne montante en hauteur (montée) pour un toit ayant une pente de 38 degrés.
- Sur un toit en pente 38 degrés (angle T) de chaque individu montée verticale de 9,4" (Y1) aurait une course horizontale (X1) de 12 pouces.
- augmentation totale du toit ou de changement d'altitude pour un toit en pente 38 degrés (angle T) avec une montée « géant » ou l'étape de 7,8 pieds au centre du grenier (Y2) auraient totale d'une course (X2) de 10 pieds. (Dans ces calculs, tant que nous gardons la même unité pour les élévation et la course, nous pouvons changer entre les pouces, pieds, mètres ou toiture marteau longueurs de manche - que ce soit.
La magie est que le rapport de la tangente de l'élévation et de course (Y / X) pour des toits de différentes longueurs d'exécution serait toujours la même - parce qu'ils sont conçus pour la même pente ou angle. Vous pouvez voir que reflète dans nos dessins ci-dessus.
Pour une utilisation particulière de triangles à carrés jusqu'à cadrage du bâtiment, voir aussi le 6-8-10 RÈGLE - une méthode simple pour assurer que les membres d'encadrement ont été fixés à angle droit les uns aux autres.
Comment calculer la valeur Tangent plutôt que de regarder it Up
Pourrait-on calculer la tangente de 38 degrés? Eh bien, il est plus facile d'utiliser une calculatrice scientifique et il suffit de demander la Tangente d'un angle connu.
Si nous savions que nous avions un triangle de 38 degrés à angle T (Theta) et si nous savions que deux mesures spécifiques X et Y on peut en effet calculer T = Y / X. Après tout, la tangente de l'angle thêta est le rapport de Y / X.
Je suis aussi un peu d'aide (un rappel sur la géométrie) du département excellente géométrie de Ferris lycée qui fournit une analyse plus détaillée du même problème que celui posé par la question de George Tubb. [17]
Utilisez Tangente inverse, Tan -1. Arctan ou la fonction Arctangente pour calculer la pente ou angle de montée et de descente d'un toit ou d'une autre pente.
Les Ferris enfants élevés à Spokane peuvent également vous montrer comment travailler ce problème dans l'autre sens: c'est, si l'on connaît la montée et la course du toit, on peut calculer sa pente ou angle en degrés en utilisant la fonction arctangente. Les puristes et mathématiciens affirment que la fonction tangente inverse (Tan -1) on trouve couramment sur les calculatrices et utilisé pour convertir une valeur de tangente arrière en degrés de pente ne soit pas identique à la vraie définition de Arctangente.
Dans plusieurs de nos toitures et mesure construction d'escalier - articles de calcul, y compris
Arctangente TOIT CALCULE / ESCALIER ANGLE où nous Utilisezlesboutons Tangente inverse, Tan -1. Arctan ou Arctangente functioncalculate l'angle d'un ensemble d'escaliers quand on sait la montée d'escalier et course
GRENOUILLES TÊTE DE MESURE DE LA PENTE, nous démontrons l'usage du TAN et (TAN -1).
Table des pentes de toit, Types de toit, potentiel piétonnier
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Ou voir MESURES DE TOIT où nous décrivons toutes les méthodes de mesure de la pente du toit, espace, etc.
Bâtiment - Mesures de toit Articles
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