Les piliers Programme d'études de génie chimique
Un équilibre est une méthode de comptabilité pour quelque chose (ici masse ou matériel).
IN - OUT + GENERATION - CONSOMMATION = ACCUMULATION
où IN et OUT sont les entrées et sorties du système, respectivement. Dans les bilans de matières et de l'énergie ceux-ci correspondent à traiter les flux et leur contenu. La production et la consommation ont représenté façons nous pourrions changer les « trucs » dans le système sans flux dans et hors. Dans les bilans matières et de l'énergie, cela correspond à des réactions chimiques.
En général, les types de systèmes que nous avons définis jusqu'à présent (lot, continue, etc.) sont plus faciles à manipuler en définissant deux autres formes de cette équation de l'équilibre, dans la pratique.
Un équilibre différentiel est un équilibre à un instant donné dans le temps - traite des taux (pour les bilans de masse: masse par unité de temps [kg / s]).
$ \ Frac = \ dot M_i - \ dot M_O + G - C $
Où dM / dt représente le taux de changement du matériau M (à savoir d'accumulation), G et C représentent la vitesse de production et de consommation (respectivement), et les overdots désignent les débits. (REMARQUE: tous les termes ont des unités de masse / temps).
Il y a quelques cas particuliers:
Pour l'état d'équilibre, ACCUMULATION = 0, donc
IN + GÉNÉRATION = OUT + CONSOMMATION
$ 0 = \ dot M_i - \ dot M_O + G - C $
Pour l'état d'équilibre, sans réaction
IN = OUT
$ 0 = \ dot M_i - \ dot M_O $
Regardons un exemple.
Procédé fonctionnant à l'état d'équilibre comprend un flux de 100 kg / min avec un mélange d'eau (80 kg / min) et d'hydroxyde de sodium (20 kg / mm) étant introduit dans un séparateur.
Le débit massique de l'un des deux courants de sortie (40 kg / min) est analysé et trouvé contenir 5 kg / min NaOH. Utilisation des équations de bilan différentielles, déterminer les débits massiques des courants / composants restants.
Rédiger et simplifier une équation d'équilibre sur l'eau.
Une offres de solde intégral avec tout le temps du processus à la fois (il utilise des quantités plutôt que les taux: par exemple la masse pas de masse / temps).
Cette forme de l'équation est le mieux adapté pour fonctionnement discontinu ou semi-discontinu. Une forme mathématique de cette équation peut être dérivée en intégrant simplement la balance différentielle sur la longueur de temps que le système est en fonctionnement (à savoir à partir de tinitial à Tfinal d'abord on multiplie simplement les deux côtés de l'équation d'équilibre différentiel par dt à donner.:
$ Dt \ frac = dt \ dot M_i - dt \ point M_O + dt G - dt C $
que nous pouvons réorganiser et intégrer:
ce qui conduit finalement à notre forme finale:
Il y a quelques cas particuliers:
Pour un système fermé, il n'y a pas d'entrée ou de sortie:
Pour un système sans réactions chimiques, les conditions de production et de consommation annulent:
Pour un système fermé sans réaction (nous obtenons un problème vraiment ennuyeux!):
Regardons un exemple.
La division de la sécurité de votre entreprise vous dit que vous n'êtes pas autorisé à vider l'acide qui contient des concentrations supérieures à un certain seuil (5% en masse) dans l'évier.
Vous avez deux solutions, une solution (1L) contient une fraction massique de 0,01 HCI dans de l'eau et un autre (500 g), qui présente une fraction massique de 0,1 HCI. Vous vous demandez si vous devez combiner les deux et puis les jeter dans l'évier, ou tout simplement couper vos pertes, vider une « légale », et éliminer de manière appropriée l'un concentré. Comment voulez-vous déterminer quel chemin choisir?
Pouvez-vous écrire l'équilibre intégral approprié?
Expliquer l'origine et la signification physique de chacun des termes de la balance générale de masse équation