Quartiles, boîtes et Moustaches, Purplemath
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Pour beaucoup de calculs dans les statistiques, on suppose que vos points de données (à savoir les numéros dans votre liste) sont regroupés autour une valeur centrale; en d'autres termes, on suppose qu'il existe une « moyenne » de quelque sorte. La « boîte » dans la parcelle boîte quartiles contient et met en évidence de ce fait, la partie médiane de ces points de données.
Pour créer un diagramme à boîte et moustaches, nous commençons par commander nos données (qui est, en mettant les valeurs) dans l'ordre numérique, si elles ne sont pas commandés déjà. Ensuite, nous trouvons la médiane de nos données.
La médiane divise les données en deux moitiés. Pour diviser les données en quartiers, on trouve alors les terre-pleins centraux de ces deux moitiés.
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Remarque: Si nous avons un nombre pair de valeurs, donc la première médiane était la moyenne des deux valeurs moyennes, nous incluons les valeurs moyennes dans nos calculs de sous-médiane. Si nous avons un nombre impair de valeurs, donc la première médiane était un point de données réelles, nous ne pas inclure cette valeur dans nos calculs de sous-médiane. À savoir, trouver les sous-terre-pleins, nous cherchons uniquement les valeurs qui ne sont pas encore utilisés.
Nous avons donc trois points: le premier point médian (la médiane), et les points médians des deux moitiés (ce que j'ai appelé les « sous-terre-pleins »). Ces trois points divisent l'ensemble des données en quartiers, appelés « quartiles ».
Le point le plus haut de chaque quartile a un nom, d'être un « Q » suivi du numéro du trimestre. Ainsi, le point haut du premier trimestre des points de données est « Q1 », et ainsi de suite. Notez que Q1 est aussi le nombre du milieu de la première moitié de la liste, Q2 est également le numéro milieu de toute la liste, Q3 est le nombre du milieu de la seconde moitié de la liste, et T4 est la plus grande valeur dans la liste.
Une fois que nous avons trouvé ces trois points, Q1. Q2. et Q3. nous avons tout ce que nous devons pour dessiner une intrigue simple boîte et moustaches. Voici un exemple de la façon dont cela fonctionne.
Dessiner un diagramme à boîte et moustaches pour l'ensemble de données suivantes:
4,3, 5,1, 3,9, 4,5, 4,4, 4,9, 5,0, 4,7, 4,1, 4,6, 4,4, 4,3, 4,8, 4,4, 4,2, 4,5, 4,4
Ma première étape consiste à commander l'ensemble. Cela me donne:
3,9, 4,1, 4,2, 4,3, 4,3, 4,4, 4,4, 4,4, 4,4, 4,5, 4,5, 4,6, 4,7, 4,8, 4,9, 5,0, 5,1
La première valeur que je dois trouver de cette liste ordonnée est la médiane de l'ensemble. Comme il y a dix-sept valeurs de cette liste, la neuvième valeur est la valeur moyenne de la liste, et est donc ma médiane:
3,9, 4,1, 4,2, 4,3, 4,3, 4,4, 4,4, 4,4, 4,4, 4,5, 4,5, 4,6, 4,7, 4,8, 4,9, 5,0, 5,1
3,9, 4,1, 4,2, 4,3, 4,3, 4,4, 4,4, 4,4, 4,4, 4,5, 4,5, 4,6, 4,7, 4,8, 4,9, 5,0, 5,1
La médiane est Q2 = 4,4
Les deux chiffres dont j'ai besoin sont les médianes des deux moitiés. Depuis que j'utilisé le « 4.4 » au milieu de la liste, je ne peux pas réutiliser, donc mes deux ensembles de données restants sont les suivants:
3,9, 4,1, 4,2, 4,3, 4,3, 4,4, 4,4, 4,4
4,5, 4,5, 4,6, 4,7, 4,8, 4,9, 5,0, 5,1
La première moitié a huit valeurs, de sorte que la médiane est la moyenne des deux valeurs moyennes:
La médiane de la seconde moitié est la suivante:
(Vous pouvez choisir de mesurer, disons, 3 à 6. Votre choix serait aussi bonne que la mienne. L'idée ici est d'être « raisonnable », ce qui vous permet une certaine flexibilité).
La partie « boîte » de la parcelle passe de Q1 à Q3. avec une ligne tracée dans la surface, pour indiquer l'emplacement de la médiane, Q2:
Et puis les « moustaches » sont attirés par les points d'extrémité:
Soit dit en passant, des parcelles boîte à moustaches ne doivent pas être tirées horizontalement comme je l'ai fait ci-dessus; ils peuvent être trop verticale,.
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Comme mentionné au début de cette leçon, la « boîte » contient la partie centrale de vos données. Comme vous pouvez le voir dans le graphique ci-dessus, les « moustaches » montrent comment est la taille « spread » des données.
Dessiner l'intrigue boîte quartiles pour les données suivantes:
98, 77, 85, 88, 82, 83, 87
Ma première étape consiste à commander les données:
Mon set-up ressemble à ceci:
La partie en coin en bas de l'axe vertical indique qu'il y a une partie du numéro de ligne qui a été omise. En d'autres termes, cette notation indique clairement que les unités de l'axe vertical ne sont pas partis de zéro.
(Cette partie zig-zag de l'axe semble généralement aller par le nom « zig-zag » ou « pause ». S'il y a un terme approprié pour cette notation, je ne l'ai pas encore trouvé. La chose la plus proche d'un « standard "terme pour ce genre de complot semble être « un graphique axe cassé ». J'appelle la partie gribouillis de l'axe « la chose hicky-bob ».)
La prochaine étape consiste à tracer les lignes de la médiane (qui est Q2) et les deux sous-médianes (soit les autres quartiles, Q1 et Q3), ainsi que les deux extrêmes:
Ensuite je dessine des lignes verticales pour former ma boîte et mes moustaches:
J'ai utilisé un programme graphique (et son réglage « Magnétisme de la grille ») pour faire mes graphiques ci-dessus agréable et soigné. Pour vos devoirs, utilisez une règle. Et ce serait probablement une bonne idée d'avoir un six pouces (ou quinze centimètres) règle à portée de main pour votre prochain test. Oui, compte neatness.