Radicaux Introduction - Simplification, Purplemath
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Le "3" dans le radical ci-dessus est appelée "index" du radical ( "indices" l'étant des pluriel, prononcé "INN-duh-seez"); le « 64 » est « l'argument du radical », également appelé « l'radicande ». Peut-être parce que la plupart des radicaux, vous verrez seront des racines carrées, l'index ne figure pas sur les racines carrées. Bien que « » serait techniquement correct, je ne l'ai jamais vu utilisé.
un carré (secondes) racine est écrit sous la forme:
un cube (troisième) racine est écrit:
une quatrième racine est écrit:
un cinquième racine est écrit:
Comme la plupart de ce que vous aurez à traiter avec des racines carrées seront (qui est, deuxième racines), la majeure partie de cette leçon traitera avec eux spécifiquement.
Conditions Square-Simplifier Racine
Pour simplifier un terme contenant une racine carrée, nous « prenons à » tout ce qui est un « carré parfait »; qui est, à l'intérieur du factorise nous symbole radical et nous prenons en face de ce symbole quoi que ce soit qui a deux copies du même facteur. Par exemple, 4 est la place de 2. si la racine carrée de 4 contient deux copies du facteur 2; ainsi, nous pouvons prendre deux à l'avant, ne laissant rien (mais un compris 1) à l'intérieur du radical, que nous avons ensuite tomber:
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Notez que la valeur du radical simplifiée est positif. Bien que ce soit de +2 et -2 aurait été au carré pour obtenir 4. « la racine carrée de quatre » est défini comme seule l'option positive +2. Autrement dit, la définition de la racine carrée dit que la racine carrée va cracher que la racine positive.
Sur une note de côté, permettez-moi de souligner que « l'évaluation » une expression (pour trouver sa une valeur) et « résolution » une équation (pour trouver son un ou plusieurs, ou non, des solutions) sont deux choses très différentes. Dans le premier cas, nous simplifions pour trouver une valeur définie pour une expression. Dans le second cas, nous sommes à la recherche de tout et de toutes les valeurs ce qui fera l'équation originale vrai.
Ainsi, par exemple, quand on résout l'équation x 2 = 4. Nous essayons de trouver toutes les valeurs possibles qui pourraient avoir été au carré pour obtenir 4. Mais quand nous sommes en train de simplifions l'expression. la réponse est seulement « 2 »; ce résultat positif est appelé la racine « principal ». (D'autres racines, telles que -2. Peuvent être définis à l'aide des sujets-études supérieures comme « analyse complexe » et « fonctions de branche », mais vous ne serez pas besoin que pendant des années, voire jamais.)