Traductions de géométrie, réflexions, Rotations et Dilatation
Exemple: Un quadrilatère avec des points (-4, -3), (-1,0), (1, -3), et (-3, -5) sera notée comme la matrice suivante:
Les étudiants ont également besoin de connaître la matrice d'identité multipliée par une matrice rend la matrice d'origine. Il est comme la multiplication d'un nombre de fois 1. La matrice d'identité est:
Traductions: Traductions simplement glisser votre silhouette autour. Il est le plus facile de travailler avec, car il implique simplement d'ajouter une valeur aux coordonnées x et une valeur aux coordonnées y.
Exemple: Traduire la matrice d'exemple ci-dessus en se déplaçant vers la droite quatre et VERTICALEMENT 1. Cela signifie que nous ajoutons seulement 4 aux numéros supérieurs et soustraction 1 des numéros bas:
Dilatation: Dilatation font un objet plus ou moins important. Si la dilatation est un nombre plus grand que 1, l'objet augmentation de la taille; si elle est inférieure à 1, il obtiendra plus petit. Dilatations vous besoin de plusieurs chaque numéro dans la matrice donnée par la valeur de dilatation.
Exemple: dilater le quadrilatère donné par trois.
Les problèmes « légèrement » plus durs impliquent rotations ou des symétries.
Ces simples « ajuster » les coordonnées selon une matrice spécifique. Regardons quelques matrices différentes et de voir ce qu'ils font:
Identité: ne change pas la valeur de la matrice.
Matrice 4: Cette matrice est un peu différent de l'identité. Le 1 et de 0 les années ont changé endroits. Lorsque cela se produit, toute la ligne change de place. Étant donné que les deux sont positifs, les chiffres ne cessent leurs signes d'origine.
Matrice 5: Pouvez-vous deviner ce qui se passe dans cette matrice?
Matrice 6: Que diriez-vous celui-ci?
Matrice 7: Et celui-ci?
Matrice 7 - les lignes changent de place et les deux rangées changent aussi des signes.
Chacune de ces matrices sont multipliées fois la matrice définie par la forme du problème Notez que la matrice de type « identité » est toujours d'abord, puis l'autre matrice de telle sorte que les dimensions correspondent pour multiplier.