Types de propriétés des numéros de Exponents
Un peu de zéro
Si nous augmentons 0 à un exposant positif, nous obtenons encore 0. Cela est logique, parce que si vous multipliez une ou plusieurs copies de 0 ensemble, vous aurez juste 0. Turns out, il est difficile de 0 à devenir autre chose que 0. même s'il s'applique vraiment.
Un nombre quelconque non nulle à la puissance 0 est 1. Pensez-y de cette façon:
2 4 = 16
2 3 = 8
2 2 = 4
2 = 1 2
Comme l'exposant baisse de 1, la réponse est divisée en deux. Si nous laissons tomber l'exposant par une fois de plus et diviser la réponse en deux fois, nous obtenons 2 0 = 1. Nous ne pouvons pas croire combien de fois que vous venez de laissiez tomber que l'exposant. Tu ne peux pas être plus prudent?
Alors, voici l'affaire:
2 0 = 1
3 0 = 1
15 0 = 1
(-36,25) 0 = 1
Il est 1s tout le chemin vers le bas: augmenter un nombre à la puissance de 0, et la réponse est 1.
Eh bien, sauf une exception bizarre. Ce qui est 0 0. Zéro est un nombre gênant. Nous voulons 0 élevé à tout pouvoir être 0, mais nous voulons aussi un nombre élevé à la puissance 0 à 1. Il n'y a aucun moyen de gagner! Cela signifie que 0 0 est défini. Si ce n'est pas trop tard, ne pas penser à ce trop dur. Ça va faire mal à la tête de votre.
Multiplication
Qu'est-ce que 2 5 × 2 7?
Cela signifie que vous devez multiplier 5 copies de 2 ensemble, puis multipliez ce résultat par 7 copies de 2. Cela fait un total de 12 copies de 2. Donc 2 5 × 2 7 = 2 12. Pourquoi tant de copies de 2? Que faites-vous, les passer à une réunion?
Si nous avons la même base avec deux exposants différents et nous multiplions ces chiffres, comme dans l'exemple ci-dessus, les exposants sont ajoutés ensemble. En symboles, si. b. et c sont des nombres réels, alors:
Exponents négatifs
Jusqu'à présent, nous avons seulement examiné les exposants qui sont des nombres entiers positifs. Essayons de comprendre ce qu'un nombre serait porté à quand un exposant négatif.
Maintenant, ce qui se passe si l'on prend de plus grands pouvoirs? Comme 5 -7. par exemple. Dans ce cas, nous allons voir 5 7 × 5 -7 = 5 7 + (-7) = 5 0 = 1. Donc 5 -7 est la même que (1/5) 7. Êtes-vous aimer ce genre de choses autant que nous pensons que vous êtes?
Après avoir réduit, notre fraction est égale à 2 3.
En général, un b ÷ a c = a (b - c), parce que nous commençons avec des copies d'un b. diviser des copies c, et se retrouvent avec b - c copies.
Heads up, cependant: un ne peut pas être 0.
Notez que si b> c. vous vous retrouvez avec un exposant positif. Mais si b < c. you have a negative exponent. Which shouldn't stress you out any, as you now know what to do with them.
problème échantillon
Cela se traduit par:
Voyez ce que nous avons fait là-bas sur la fin? toujours chercher des moyens que l'expression peut être encore simplifiée.
problème échantillon
Ce que cela signifie vraiment est « 3 copies de 6 divisé par 7 copies de 6 »:
Faites attention. Pour utiliser les propriétés ci-dessus, la base des exposants doit être la même. Par exemple, nous ne pouvons pas combiner 4 3 et 5 2. C'est malheureusement aussi beau qu'il obtient avec la notation exposant. Ce qui est pas très agréable. Entendre que le Père Noël?
exponentiation
Cela signifie vraiment (2 × 2 × 2 × 2 × 2) 3. Vous ne pouvez pas simplement ajouter le 5 et le 3 ensemble dans ce cas, parce que ce qu'on nous demande en fait de faire est de prendre 3 copies de (2 × 2 × 2 × 2 × 2) ou 15 copies de deux multipliées ensemble. On dirait un peu comme nous allons multiplier les exposants ici. En fait, il ressemble beaucoup à ça.
(2 5) 3 = 2 x 5 = 3 2 15
Raising produits à une puissance
Il est évident que nous pourrions multiplier simplement 6 par 7 pour obtenir (42) 3. mais nous allons voir ce qui se passe si nous laissons « em séparés.
(6 × 7) 3 = (6 x 7) (6 x 7) (6 x 7) = 6 × 3 7 3.