Utilisation des statistiques descriptives
Utilisation des barres d'erreur dans votre graphique
La connaissance que toute mesure individuelle que vous faites dans un laboratoire manquera une précision parfaite conduit souvent à un chercheur de choisir de prendre plusieurs mesures à un certain niveau variable indépendante. Bien qu'aucune de ces mesures sont susceptibles d'être plus précis que tout autre, ce groupe de valeurs, on l'espère, regrouperont sur la vraie valeur que vous essayez de mesurer. Cette distribution de valeurs de données est souvent représentée en montrant un seul point de données représentant la valeur moyenne des données, et les barres d'erreur pour représenter la répartition globale des données.
Prenons, par exemple, l'énergie d'impact absorbée par un métal à différentes températures. Dans ce cas, la température du métal est l'être variable indépendante manipulée par le chercheur et la quantité d'énergie absorbée est la variable dépendante en cours d'enregistrement. Parce qu'il n'y a pas une précision parfaite pour l'enregistrement de l'énergie absorbée, cinq barres métalliques différentes sont testées à chaque niveau de température. Les données résultantes (et graphique) pourrait ressembler à ceci:
Pour plus de clarté, les données pour chaque niveau de la variable indépendante (température) a été tracée sur le diagramme de dispersion dans une couleur et un symbole différent. Notez la gamme de valeurs d'énergie enregistrées à chacune des températures. A -195 degrés, les valeurs d'énergie (indiquées en diamants bleus) tous planent autour de 0 joules. D'autre part, à la fois 0 et 20 degrés, les valeurs vont un peu. En fait, il existe un certain nombre de mesures à 0 degrés (représentés sur les carrés violets) qui sont très proches de mesures effectuées à 20 degrés (représenté en triangles bleu clair). Ces plages de valeurs représentent l'incertitude dans notre mesure. Peut-on dire qu'il ya une différence de niveau d'énergie à 0 et 20 degrés? Une façon de faire est d'utiliser la statistique descriptive, moyenne.
Notez qu'au lieu de créer un graphique en utilisant toutes les données brutes, maintenant que la valeur moyenne est tracée pour l'énergie d'impact. La moyenne a été calculée pour chaque température en utilisant la fonction moyenne dans Excel. Vous utilisez cette fonction en tapant = moyenne dans la barre de formule, puis mettre la plage de cellules contenant les données que vous voulez que la moyenne entre parenthèses après le nom de la fonction, comme ceci:
Dans ce cas, les valeurs dans les cellules B82 B86 sont moyennées à travers (la moyenne calculée) et le résultat placé dans des cellules B87. Une fois que vous avez calculé la moyenne pour les -195 valeurs, puis copiez cette formule dans les C87 cellules, etc. Si vous regardez le graphique linéaire ci-dessus, on peut dire maintenant que l'énergie d'impact moyenne à 20 degrés est en effet supérieur à la énergie moyenne d'impact à 0 degrés. Cependant, si vous pouvez dire que les moyens de les données recueillies à 20 et 0 degrés sont différents, vous ne pouvez pas dire pour certains les vraies valeurs de l'énergie sont différentes. Peut-on savoir jamais les vraies valeurs de l'énergie? Non, mais vous pouvez inclure des informations supplémentaires pour indiquer à quel point les moyens sont susceptibles de refléter les vraies valeurs. Vous pouvez le faire avec des barres d'erreur.
Il y a deux façons courantes que vous pouvez décrire statistiquement l'incertitude dans vos mesures. On est avec l'écart-type d'une mesure unique (souvent appelée l'écart-type) et l'autre est l'écart type de la moyenne. souvent appelé l'erreur standard. Depuis ce que nous représentons les moyens dans notre graphique, l'erreur type est la mesure appropriée à utiliser pour calculer les barres d'erreur. Alors que nous avons pu utiliser une fonction pour calculer directement la moyenne, le calcul d'erreur standard est un peu plus autour. D'abord, vous devez calculer l'écart-type avec la fonction STDEV. Il est utilisé de la même façon moyenne était:
L'écart-type est calculé en divisant l'écart type par la racine carrée du nombre de mesures qui constituent la moyenne (souvent représenté par N). Dans ce cas, 5 mesures ont été effectuées (N = 5) de sorte que la déviation standard est divisé par la racine carrée de 5. En divisant l'écart type par la racine carrée de N, l'erreur standard devient plus petit que le nombre de mesures (N ) grossit. Cela reflète la plus grande confiance que vous avez dans votre valeur moyenne que vous faites plus de mesures. Vous pouvez utiliser la fonction de la racine carrée, RACINE, dans le calcul de cette valeur:
En utilisant les mots que vous pouvez indiquer que, en fonction de cinq mesures, l'énergie d'impact à -195 ° C est de 1,4 +/- 0,2 joules. La valeur +/- est l'erreur standard et exprime la confiance que vous êtes que la valeur moyenne (1,4) représente la valeur réelle de l'énergie d'impact. Graphiquement vous pouvez représenter cela dans les barres d'erreur.
Avec l'erreur standard calculée pour chaque température, les barres d'erreur peuvent désormais être créés pour chaque moyenne. Cliquez d'abord sur la ligne dans le graphique il est mis en évidence. Maintenant, sélectionnez Format> Série de données sélectionnée.
Sélectionnez l'onglet Barres d'erreur Y, puis choisissez d'afficher les deux (barres supérieure et erreur en bas). Maintenant, cliquez sur le bouton Personnaliser la méthode de saisie du montant d'erreur. Vous voulez utiliser l'erreur standard pour représenter à la fois + et les - valeurs pour les barres d'erreur, par B89 E89 dans ce cas. Remarque: il est essentiel de mettre en évidence les valeurs d'écart standardard pour toutes les températures. De cette façon, la valeur d'erreur standard unique est associé à chaque moyenne. La meilleure façon de le faire est de cliquer sur le bouton flèche haut comme le montre la figure ci-dessus. La boîte de dialogue va maintenant se rétrécir et vous permettent de mettre en évidence les cellules représentant les valeurs d'erreur standard:
Lorsque vous avez terminé, cliquez sur le bouton fléché vers le bas et répétez l'opération pour l'autre cellule de valeur. Lorsque vous avez terminé, cliquez sur OK. Votre graphique devrait ressembler à ceci:
Les barres d'erreur indiquées dans le graphique de la ligne ci-dessus représentent une description de la façon dont vous êtes confiant que la moyenne représente la valeur réelle de l'énergie d'impact. Plus les valeurs de données orginal vont au-dessus et au-dessous de la moyenne, plus les barres d'erreur et moins confiants que vous êtes une valeur particulière. Comparer ces barres d'erreur à la répartition des points de données dans le diagramme de dispersion d'origine above.Tight la distribution de points autour de 100 degrés - petites barres d'erreur; la distribution lâche de points autour de 0 degrés - grandes barres d'erreur. Plus précisément, la partie de la barre d'erreur ci-dessus chaque point représente plus une erreur standard et la partie de la barre ci-dessous représente moins une erreur standard.