Zip Tie ball 7 étapes (avec photos)
Cette boule est faite à partir attaches (sangles zap) et a une belle coloration mathématique.
De nombreuses formes différentes peuvent être construites avec cette méthode.
Étape 1: Faites un Tie Zip Triangles
Fixer 3 attaches ensemble dans une boucle, tirant la tête à mi-chemin sur les « fermetures à glissière ». Maintenant, faire 20 fois.
Étape 2: Connexion Triangles
Cette étape est la secrète pour connecter deux triangles: objets et la queue mince d'un triangle dans une tête d'attache de câble sur un autre triangle.
Étape 3: Modèles de construction
Félicitations, vous avez appris l'étape de base. Maintenant, si vous faites cela 60 fois dans les bons endroits, vous aurez une cravate Zip Ball!
Notez que chaque paire de triangles adjacents est fixé à deux endroits, formant un petit diamant entre eux. Veillez à ce que tous vos triangles sont orientés de la même façon que vous avez choisi à l'étape 2!
Ne vous contentez pas de construire 12 des cercles. Construire sur la première place, et les cercles proches quand ils ont 5 triangles.
Étape 4: Construire sur le premier cercle
Si vous voulez faire des formes différentes, faire des cercles avec des nombres différents de triangles autour d'eux. Vous aurez probablement besoin d'un nombre différent de attaches si vous faites cela.
Étape 5: Terminer la construction
Une fois que vous avez fermé la moitié des cercles, la plupart du bâtiment est terminé.
Maintenant, étendre chaque queue par un triangle (je pourrais avoir cassé une de mes règles ici), puis les attacher ensemble pour former le dernier cercle, ainsi que près des cinq cercles qui lui sont adjacentes.
VOUS FAIT LA CONSTRUCTION!
Étape 6: Comment Colorer le Zip Tie Avec boule « A5 »
Étape 7: Couleur dans le « remplir » et En savoir plus sur le Groupe de symétrie
Colorez les parties restantes du Zip Tie avec une boule neutre « remplir » la couleur. Félicitations, vous avez terminé! Maintenant, vous faire du café et en apprendre davantage sur la belle couleur que nous avons utilisé.
Le groupe de symétrie de la forme est l'ensemble des rotations 3D qui prennent la forme d'une position donnée, à tous ceux qui sont symétriques par rapport à elle. Pour un crayon c'est une rotation autour de la longueur du crayon par 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 et 6/6 d'une rotation complète. Nous appelons cela le groupe cyclique sur 6 éléments.
Pour le Tie Zip boule il est plus compliqué, donc nous faisons abstraction des informations essentielles pour décrire le groupe de symétrie en termes de cinq, les couleurs que j'appelle 1,2,3,4, et 5. Si l'on prend les couleurs à celles 12345 qui sont dans le sens horaire autour d'un des cercles, à partir de la position de midi (où que nous regardions la forme), nous pouvons tourner le Zip Tie boule dans le sens horaire autour de ce cercle pour faire montrer 51234. et puis à nouveau pour obtenir 45123, et encore 34512, et encore 23451, et encore 12345. Nous avons déjà découvert un sous-groupe, et il est le groupe cyclique sur 5 éléments!
Il y a d'autres symétries qui tracent des cercles de cercles, et ils sont tous un type particulier de permutation de l'origine 12 345, appelé une permutation même. Il est bien que nos couleurs sont numérotées, car une même permutation de 12 345, est celui qui a un nombre pair de chiffres qui sont hors d'usage; à savoir, une plus grande est à gauche. Par exemple 51342 a 6 paires de chiffres hors service (51,53,54,52,32,42), de sorte qu'il est une permutation même. Les permutations même de 12 345 représentent exactement la moitié de toutes les permutations possibles, qui totalisent 120. Par conséquent, notre Zip Tie boule a exactement 60 symétries!
Revenons à l'endroit où nous avons tourné autour d'un cercle. Après 5 étapes, nous sommes revenus à l'endroit où nous avons commencé à 12345. Comme ces 1/5 rotations circulaires que nous nous a fait ramené au départ après avoir été appliqué 5 fois, nous appelons cela un élément (rotation 3D) de l'ordre 5. Nous peut faire 1/3 rotations circulaires autour d'un triangle pour obtenir un élément d'ordre 3 et 1/2 rotations circulaires autour d'un diamant sont d'ordre 2. Ces rotations circulaires peuvent être combinées.
Vous pouvez maintenant vérifier les 1/2 rotations autour de diamants vous-même! Pouvez-vous obtenir des rotations 3D de tout autre ordre en combinant différentes rotations cycliques (circulaires)?
Un autre exercice: Qu'advient-il les couleurs autour d'autres cercles lorsque vous faites pivoter autour d'un cercle. Par exemple, si je tourne autour du cercle 12 345, en passant par 51234, ce qui est arrivé aux couleurs du cercle 32415?
Pas satisfait? Ne pas oublier qu'il rebondit!