Chapitre 17 Tests F introduction économétrie

Chapitre 17: Joint Test d'hypothèse

Le chapitre 16 montre comment tester une hypothèse sur un seul paramètre de pente dans une équation de régression. Ce chapitre explique comment tester des hypothèses sur plus d'un des paramètres dans un modèle de régression multiple. Simultanée de multiples tests d'hypothèses de paramètres nécessite généralement la construction d'une statistique de test qui mesure la différence de forme entre les deux versions du même modèle.

Un exemple d'un test impliquant plus d'un paramètre

Pour des raisons qui deviendront évidentes, nous appelons cela le modèle sans restriction. La variable dépendante est le taux d'épargne des ménages. Âge et mesure l'éducation, respectivement, l'âge et de l'éducation de la tête des ménages (à la fois en années). Le terme d'erreur reflète omis des variables qui influent sur les taux d'épargne, ainsi que l'influence de la chance. Les ménages h indexe l'indice. Une série de 16 variables muettes indiquent l'origine nationale des immigrants; par exemple, Chinah = 1 si le mari et la femme dans le ménage h étaient des immigrants chinois. (2) Supposons que la valeur du coefficient multiplicateur est de 0,12 Chine. Cela indiquerait que, avec d'autres facteurs contrôlés, les immigrants d'origine chinoise ont un taux d'épargne de 12 points de pourcentage plus élevés que dans le cas de base (qui, dans cette régression se compose de gens qui sont nés aux États-Unis).

S'il n'y a pas d'effets culturels sur l'épargne, puis tous les coefficients multiplicateurs des variables muettes pour l'origine nationale doit être égale à l'autre. En d'autres termes, si la culture n'a pas d'importance, l'origine nationale ne devrait pas influer sur les taux d'épargne ceteris paribus. Ceci est une hypothèse nulle impliquant 16 paramètres et 16 signes égaux:

L'hypothèse alternative annule simplement l'hypothèse nulle, ce qui signifie que les immigrants d'au moins un pays ont des taux d'épargne que les immigrants d'autres pays:

Maintenant, si l'hypothèse nulle est vraie, alors une solution de rechange, modèle plus simple décrit le processus de génération de données:

Le F-distribution est le nom de Ronald A. Fisher, un chef de file statisticienne de la première moitié du XXe siècle. Ce chapitre démontre que la distribution F est un rapport de deux variables aléatoires khi-carré et que, comme le nombre d'observations augmente, la répartition F-vient pour ressembler à la distribution du chi carré. Karl Pearson a popularisé la distribution de chi carré à partir de 1900.