GCF et LCM par le Premier factorisation
I. Pour trouver le GCF
GCF signifie plus grand facteur commun. Les facteurs sont des nombres multipliés ensemble. Parfois, il est nécessaire de connaître le GCF de 2 chiffres ou plus. Pourquoi? Je suis heureux que vous ayez demandé. En fait, le GCF contribue à réduire efficacement et rapidement des fractions. Une façon de déterminer la GCF est simplement par factorisation.
Quand utiliser: pour réduire les fractions
Compétences requises: les tables de multiplication, factorisation
Exemple: 12 36 Trouver la GCF
Étape 1: Trouver les facteurs premiers pour
12: 2 x 2 x 3
36: 2 x 2 x 3 x 3
Étape 2: Multiplier chaque facteur qui a un match
GCF = 2 x 2 x 3 = 12
Exemple: Trouver le PGCD 48 et 72
Étape 1: Trouvez les principaux facteurs de
48: 2 x 2 x 2 x 2 x 3
72: 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Étape 2: Multiplier chaque facteur qui a un match
GCF = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
Exemple: Trouver le PGCD 56, 70 et 98
Étape 1: Trouvez les principaux facteurs de
56: 2 x 2 x 2 x 7
70: 2 x 5 x 7
98: 2 x 7 x 7
Étape 2: Multiplier chaque facteur qui a une correspondance dans les 3 numéros
Application
Réduire ou simplifier la fraction, 48/72.
1. Trouver la GCF (Nous savons que le GCF 48 72 est 24)
2. Diviser le numérateur et le dénominateur par 24. (48/24 et 72/24)
3. Ainsi 48/72 = 2/3
II. Pour trouver le LCM
Quand utiliser: lors de l'ajout ou la soustraction à la différence dénominateurs, le LCM est nécessaire pour trouver le plus petit dénominateur commun
Compétences requises: les tables de multiplication, factorisation
LCM signifie commun multiple (LCM). - enseignes sont le résultat d'une addition répétée ou ce que vous avez appelé comptage de saut à l'école primaire
Par exemple, les multiples de 2 sont ci-dessous
2 >>> 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 24.
Dans la section ci-dessus, nous avons trouvé le GCF. Utilisons les deux premiers exemples, mais trouver le LCM.
Exemple: Trouver le LCM de 12 et 36
Étape 1: Trouver les facteurs premiers pour
12 = 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
Étape 2: Multiplier chaque facteur premier le plus grand nombre de fois où il apparaît dans une factorisation.
Le plus grand nombre de fois 2 apparaît dans les deux factorisation est deux fois. Le plus grand nombre de fois 3 apparaît dans les deux factorisation est deux fois. Ainsi,
LCM = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Exemple: Trouver le LCM 48 et 72
Étape 1: Trouvez les principaux facteurs de
48: 2 x 2 x 2 x 2 x 3
72: 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Étape 2: Multiplier chaque facteur premier le plus grand nombre de fois où il apparaît dans une factorisation. Le plus grand nombre de fois 2 apparaît dans les deux factorisation est quatre fois. Le plus grand nombre de fois 3 apparaît dans les deux factorisation est deux fois. Ainsi,
LCM = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144
Exemple: Trouver le LCM 15, 25 et 6
Étape 1: Trouvez les principaux facteurs de
6 = 2 x 3
15 = 3 x 5
25 = 5 x 5
Étape 2: Multiplier chaque facteur premier le plus grand nombre de fois où il apparaît dans une factorisation. Le plus grand nombre de fois 2 apparaît dans les deux factorisation est une fois. Le plus grand nombre de fois 3 apparaît dans les deux factorisation est une fois. Le plus grand nombre de fois 5 apparaît dans les deux factorisation est deux fois. Ainsi,
LCM = 2 x 3 x 5 x 5 = 150
Ajouter 5/12 et 7/36
Les dénominateurs ne sont pas les mêmes. Donc, trouver le LCM, aussi appelé le plus petit dénominateur commun (LCD). L'écran LCD est 36. (Voir l'exemple ci-dessus)
La fraction équivalente à 5/12 en utilisant 36 comme le dénominateur est 15/36. 7/36 reste le même. Par conséquent 15/36 + 7/36 = 22/36.
Réduire ou simplifier 22/36 à ses termes les plus bas. Utilisez le plus grand facteur commun (GCF).
Le GCF pour 22 et 36 est égal à 2.
Note pour la pratique en ligne: Le premier lien fournit la pratique pour factorisation, trouver le GCF et LCM. Cliquez sur l'option « deux » en bas de l'écran pour obtenir deux chiffres apparaissent sur l'écran. Prendre plaisir.
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