L'utilisation d'un tableau des valeurs pour représenter graphiquement les équations linéaires
Vous pouvez représenter graphiquement une équation à l'aide d'une table de valeurs. Une table de valeurs est un organisateur graphique ou graphique qui vous aide à déterminer deux ou plusieurs points qui peuvent être utilisés pour créer votre graphique.
Pourquoi utiliser une table de valeurs?
Pour tracer une ligne, vous devez avoir deux points. Pour toute équation linéaire donnée, il existe un nombre infini de solutions ou de points sur cette ligne.
Si vous venez de trouver deux des solutions, vous pouvez tracer vos deux points et tracer une ligne à travers. Ce sera la ligne qui représente l'équation. Chaque point sur cette ligne est une solution à l'équation.
Dans ma table, j'ai 4 colonnes comme décrit ci-dessous:
- La première colonne est pour la coordonnée x. Pour cette colonne, je peux choisir un numéro que je souhaite. Essayez de choisir des numéros qui peuvent être représentées graphiquement sur votre graphique. Par exemple, si votre axe x ne porte que sur 10, ne choisissez pas 12 comme une coordonnée x.
- La deuxième colonne est à son remplacement par x dans l'équation pour résoudre pour y. Alors, quelle que soit la valeur que je choisi pour x, je substituera dans l'équation et résoudre pour trouver la valeur y.
- La troisième colonne est la valeur de y. Après le remplacement de votre valeur x dans l'équation, votre réponse est la coordonnée y.
- La dernière colonne est pour votre paire ordonnée. Votre paire ordonnée est la valeur x et la valeur y. Ceci est le point sur votre graphique.
Regardons quelques exemples, et cela va faire plus de sens!
Dans ce premier exemple, j'ai choisi -2, 0 et 2 comme mes coordonnées x.
Après avoir remplacé ces valeurs dans l'équation: y = 2x + 1, je trouve mes valeurs y être: -3, 1 et 5.
Par conséquent, les couples que je trouve sur mon graphique sont les suivants: (-2, -3), (0,1) et (2,5).
Je comploté ces points sur mon graphique.
J'ai ensuite utilisé ma règle et tracé une ligne droite à travers ces points. Ceci est la ligne de l'équation, y = 2x + 1.
Nous pouvons également trouver d'autres solutions pour l'équation juste en lisant le graphique. Je vois que (3,7-) est un point sur le graphique. Si je remplace 3 pour x dans l'équation, je vais obtenir mon 7 coordonnée y.
Cette ligne se poursuit toujours, donc il y a une infinité de solutions à l'équation.
Regardons un autre exemple.
Cette équation, y = -1/2 x - 1 a une fraction en tant que coefficient de x. Cela devient un peu plus délicat dans le choix de coordonnées x parce que nous pourrions nous retrouver avec une fraction de la coordonnée y. Cela devient alors un peu plus difficile à représenter graphiquement.
Donc, l'astuce consiste à regarder le dénominateur du coefficient. Vous voulez choisir x coordonnées qui sont soit des multiples du dénominateur ou 0. 0 est le choix le plus facile. Choisissez ensuite soit la même valeur que le dénominateur ou un multiple du dénominateur.
Rappelez-vous, vous avez également un choix de nombres positifs ou négatifs!
Cela permettra d'assurer que votre coordonnée y est un entier qui est beaucoup plus facile à graphique.
Si le coefficient est une fraction, choisissez 0 ou un multiple du dénominateur que vos coordonnées x!