Quel est le premier factorisation Définition et exemples - Vidéo & Transcript Leçon
Ils peuvent sembler un groupe aléatoire de nombres, mais ils ont une chose que très important en commun; ils ne sont divisibles par un et eux-mêmes.
Les arbres de facteur
Une façon de penser à la résolution de la factorisation d'un nombre est de penser à feuilles sur un arbre. L'arbre est le nombre donné. Comme nous décomposons, nous créons des branches, et quand nous les facteurs les plus petits, nous voyons les feuilles. La connexion aux arbres n'est pas un accident. En mathématiques, nous utilisons souvent des arbres de facteurs comme méthode pour effectuer factorisation. Regardons un exemple en utilisant le numéro 70.
Pensez à des facteurs qui nous donnera un produit de 70. Depuis 70 est même, nous savons qu'il est divisible par deux: 2 * 35 nous donnera 70.
Deux est premier, mais 35 n'est pas, donc nous devons continuer. Quels sont les facteurs qui nous donnera un produit de 35? Cinq * 7 = 35, donc nous allons briser cette baisse une fois de plus.
Les chiffres il nous reste ne peut être décomposé plus loin. Maintenant que nous avons seulement les nombres premiers sont partis, nous pouvons trouver la factorisation de 70 en regardant les feuilles de notre arbre.
La factorisation de 70 est 2 * 5 * 7. Mais comment savons-nous cela est exact? Voici une astuce: vous pouvez toujours vérifier votre travail. il suffit de multiplier vos facteurs pour être sûr qu'ils aboutissent à votre valeur d'origine. Est-ce que 2 * 5 * 7 vraiment égale 70? Eh bien, 2 * 5 = 10, et 10 * 7 = 70. Donc, oui! Bon travail!
Juste au cas où vous pensez à vous-même, « si je choisi deux facteurs pour 70 au cours de la première étape? Est-ce que je toujours la même réponse? Nous allons jeter un coup d'oeil!
Cette fois, nous allons essayer un arbre de facteurs en utilisant deux facteurs qui nous donnent 70. Lorsque nous multiplions 7 * 10, on obtient encore 70. Sept est un nombre premier car il est divisible par lui-même et un. Qu'en est-il dix? Il y a plusieurs façons d'obtenir un produit de dix, afin que nous puissions décomposer plus loin. Deux fois cinq nous donne dix, donc nous allons ajouter à notre arbre. Depuis deux ans et cinq sont deux nombres premiers, ils ne peuvent pas être décomposées plus loin et nous sommes maintenant terminé.
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