Résolution de problèmes avec des graphiques linéaires - algèbre, socratique
Voici un exemple simple d'un problème de mot où le graphique aide.
D'un point # A # sur une route à l'instant t = 0 # # une voiture a commencé un mouvement avec une vitesse # s = U # mesurée dans certaines unités de longueur par unité de temps (disons, mètres par seconde).
Plus tard, au moment # t = T # (en utilisant les mêmes unités de temps comme avant, comme secondes) une autre voiture a commencé à se déplacer dans la même direction le long de la même route avec une vitesse # s = V # (mesurée dans les mêmes unités, disent , mètres par seconde).
A quelle heure la deuxième voiture attrape avec la première, qui est à la fois sera sur la même distance du point # A #?
Il est logique de définir une fonction qui représente une dépendance de la distance # y # couverte par chaque voiture de temps # t #.
La première voiture a commencé à # t = 0 # et déplacé à une vitesse constante # s = U #. Par conséquent, pour cette voiture l'équation linéaire exprimant cette dépendance ressemble #Y (t) = U * t #.
La deuxième voiture a commencé plus tard par # unités T # de temps. Ainsi, pour la première # unités T # couvrait pas de distance, donc #Y (t) = 0 # pour #t<=T#. Then it starts moving with a speed #V#. so it's equation of movement will be #y(t)=V*(t-T)# for #t>T #. Dans ce cas, une fonction est définie par deux formules différentes sur deux segments différents de l'argument # t # (temps).
Algébriquement, la solution à ce problème se trouve en résolvant une équation
# U * T = V * (t-T) #
qui se traduit par
# T = (V * T) / (V-U) #
De toute évidence, # V # doit être supérieure à U # # (sinon, la deuxième voiture ne serait jamais rattraper le premier).
Utilisons des chiffres concrets:
# U = 1 #
# V = 3 #
# T = 2 #
Ensuite, la solution est:
# T = (3 * 2) / (3-1) = 3 #
Si nous ne sommes pas si bien versé dans l'algèbre et les équations pour construire l'équation ci-dessus, on peut utiliser des graphiques de ces deux fonctions pour visualiser le problème.
Le graphique d'une fonction #Y (t) = 1 * t # ressemble à ceci:
graphique
Le graphique d'une fonction #Y (t) = 0 # si #t<=2# and #y(t)=3*(t-2)# if #t>2 # ressemble à ceci:
graphique
Si nous traçons les deux graphes sur le même plan de coordonnées, au point qu'ils se croisent (ressemble # t = 3 # lorsque les deux fonctions égales à # 3 #) serait le temps, les deux voitures sont au même endroit. Cela correspond à notre solution algébrique # t = 3 #.
Dans ce domaine et beaucoup d'autres cas, le graphique peut ne pas fournir une solution exacte, mais il aide beaucoup à comprendre la réalité derrière un problème.
De plus, la représentation graphique d'un problème contribuerait à trouver une approche analytique précise à la solution exacte. Dans l'exemple ci-dessus ce processus de deux graphes d'intersection donne une forte indication à une équation utilisée pour résoudre le problème algébriquement.
Comment ferais-tu ceci? # (X ^ 3 + y ^ 3) div. (X - y) # Écrivez votre réponse dans l'ordre décroissant puissances de x.
par EZ comme pi · il y a 10 mois
Un club de santé facture des frais d'inscription 44 $ et 30 $ par mois. Un autre club de santé frais 99 $ de frais d'inscription et 22 $ par mois. Pour ce nombre de mois est le coût même?
par Nghi N. · Il y a 10 mois
Comment factoriser simples et simplistes complexes équations linéaires? Je vous remercie!
1 personne a posé cette · il y a 10 mois
Comment ne voulez-vous écrire un mot problème impliquant cette expression. 500 (1 + 0,07 / 4) ^ 20?
par Tony B · il y a 11 mois
Comment créer un problème d'intérêt composé qui pourrait être résolu par cette équation A = 500 (1 + 0,07 / 4) 4 (6).
par Aucun · il y a 11 mois
Le périmètre d'un triangle est de 60 cm. sa hauteur est de 17,3. quelle est sa région?
par Cesareo R. · il y a 1 an
Comment utilisez-vous des graphiques linéaires pour résoudre les problèmes?
par Alan P. · il y a 2 ans
Quels sont les exemples de l'utilisation des graphiques pour aider à résoudre les problèmes de mot?
par Zor Shekhtman · il y a 2 ans
Comment créer des équations linéaires pour résoudre les problèmes de mots?
par Sidharth · il y a 2 ans
Quelle était la longueur initiale de la bougie si une bougie brûle à une vitesse linéaire et la mesure bougie cinq pouces deux minutes après qu'il a été allumé et il mesure trois pouces huit minutes après qu'il a été allumé?
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Comment traduisez-vous le problème de mot suivant dans une équation algébrique: Une compagnie de téléphone cellulaire offre ses custumers l'affaire suivante. Vous pouvez acheter un nouveau téléphone cellulaire pour 60 $ et payer un montant forfaitaire mensuel de 40 $ par mois pour des appels illimités. Combien d'argent coûtera cette affaire que vous après 9 mois?
par M. Ate · il y a 2 ans
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par Manish Bhardwaj · il y a 2 ans
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par Ben Mai · il y a 2 ans
Combien coûte un abonnement un membre à la fin d'un an si les clients peuvent vous inscrire en payant les frais d'inscription de 200 $ et des frais mensuels de 39 $?
par M. BRIAN · il y a 2 ans