Tests interactifs Chi-Square
Cette page Web a pour but de fournir une brève introduction aux tests de chi-carré d'indépendance et de la bonté de l'ajustement. Ces tests sont utilisés pour détecter des différences de groupe en utilisant les données de fréquence (nombre). Cette page fournit également un outil interactif qui permet aux chercheurs d'effectuer des tests chi carré pour leurs propres recherches. Toute introduction du texte statistique appliquée devrait avoir une bonne description de ces tests de chi-carré, mais après est une introduction condensée.
Souvent, un chercheur souhaite voir si la fréquence des cas possédant une certaine qualité varie selon les niveaux d'un facteur donné ou parmi des combinaisons de niveaux de deux facteurs ou plus. Dans de telles situations, le critère approprié est le test du chi-carré de qualité de l'ajustement ou le test du chi-carré d'indépendance pour les groupes k.
La valeur prévue dans chaque cellule, si la condition nulle est vraie (à savoir si les facteurs sont sans influence notable sur les fréquences observées dans la population), est simplement le produit de la rangée totale totale et de la colonne divisée par l'échantillon global N pour le test d'indépendance et N divisé par le nombre de niveaux du facteur pour le test de qualité de l'ajustement. Si Oij est la fréquence observée et Eij la fréquence attendue de la cellule correspondant à la i ème état et la j-ième groupe, puis chi-carré est:
S'il n'y a qu'un seul facteur d'intérêt avec (k> 1) niveaux, la même formule fonctionnera, avec i ou j étant mis à 1. Le test présenté ici peut être utilisé pour tester seulement 1 ou 2 tableaux dimensions. Les tableaux de dimension supérieure sont possibles, et sont basés sur le même principe et même utiliser la même formule, même si elles impliquent de multiples sommations imbriquées.
Cet outil donne également un chi carré incorporant la correction de Yates pour la continuité. Cette correction est souvent utilisée pour améliorer la précision de la distribution d'échantillonnage condition null de chi carré. Il devrait probablement être utilisé que pour les essais 1-df (à savoir la bonté des essais d'ajustement ou de tests d'indépendance avec des tables de contingence 2x2), utilisez donc à vos propres risques pour les tests avec df> 1.
Utilisation des tests de chi-carré est inappropriée si une fréquence attendue est inférieure à 1 ou si la fréquence attendue est inférieure à 5 dans plus de 20% des cellules. La cellule d'état au bas de la table vous permettra de savoir s'il y a un problème. Dans le 2 x 2 cas du test du chi carré d'indépendance, les fréquences attendues moins de 5 sont généralement considérés comme acceptables si la correction de Yates est employé.