The Dude Math Comment Square nombres à deux chiffres dans votre tête
Il y a quelques jours, un de mes amis m'a demandé si je l'avais jamais vu le truc pour calculer les carrés des nombres à deux chiffres dans ma tête. J'ai vu beaucoup de trucs de calcul mental dans mon temps, mais il se que pour une raison quelconque c'est un que je ne l'avais jamais couru à travers avant. Après mon ami m'a montré comment cela fonctionne et après avoir vu à quel point rapide, facile, et franchement il est cool, je suis convaincu que c'est un truc que les fans de mathématiques du monde devraient voir. Ce qui est exactement la raison pour laquelle je vais vous le montrer aujourd'hui.
Review: Quels sont les carrés parfaits?
Est-il un moyen Square numéros à 2 chiffres rapidement?
Alors qu'il est facile de calculer les carrés des nombres à un chiffre comme 5 dans votre tête (puisque ces places font partie de la table de multiplication de base que nous avons appris il y a beaucoup de lunes), il est pas si facile de multiplier les nombres à deux chiffres dans votre tête. Ou ... en fait ... est-ce? Que pensez-vous: Si je devais vous demander de trouver rapidement la place d'un nombre comme 32, pourriez-vous le faire? En vérité, probablement pas, mais c'est juste parce que vous ne savez pas le truc que mon ami m'a montré. Donc, il est temps de vous laisser sur ce secret de calcul mental.
Comment Square 2 chiffres se terminant avec 5
Commençons par parler du cas particulier de mise au carré un nombre à deux chiffres qui se termine par 5. Par exemple, quel est le carré de 35? Eh bien, il se trouve que le résultat de la quadrature un nombre à 2 chiffres qui se termine par 5 commence par le numéro que vous obtenez en multipliant le premier chiffre du numéro que vous élevant au carré le prochain chiffre le plus élevé et se termine par le numéro 25. Ce qui signifie que la réponse à 35 x 35 doit commencer par le numéro 3 x 4 = 12 (depuis le 3 est le premier chiffre 35 et 4 est le numéro suivant supérieur à 3) et se termine par le numéro 25. donc, comme vous pouvez vérifier pour vous-même à la main (juste pour vous assurer qu'il fonctionne!), la réponse à 35 x 35 est 1.225.
Que diriez-vous de la place 75? Eh bien, la réponse doit commencer par 7 x 8 = 56 et se terminent par 25. Il est donc 5625, non? Comme vous pouvez le vérifier manuellement ou avec une calculatrice, il est! Et comme vous pouvez le vérifier avec le reste des nombres à deux chiffres se terminant par 5, cette astuce fonctionne-mentalement toujours des nombres à deux chiffres qui se terminent par équerrage 5 est un jeu d'enfant. Mais si le nombre ne se termine pas avec 5?
des nombres à deux chiffres mentalement élévation au carré qui se terminent par 5 est une sangle.
Comment Square Tout numéro 2 chiffres dans votre tête
Quadrature tout dans votre tête, disons que le numéro à deux chiffres 32 x 32, est un peu plus difficile. Nous n'avons pas le temps d'entrer dans tous les détails sur pourquoi cela fonctionne en ce moment, mais la première étape consiste à déterminer la distance (avec plus de précision la valeur absolue) à partir du numéro que vous élevant au carré au plus proche multiple de dix. Dans notre exemple, le multiple de 10 à 32 est de 30, et la distance entre 32 et 30 est le plus proche 2. Si vous à la place d'élévation au carré 77, le multiple de 10 est 80, et la distance entre 80 et 77 est le plus proche 3. Maintenant, que nous avons compris cette distance, tout ce que nous devons faire pour trouver la réponse au problème est de multiplier le nombre que nous obtenons quand nous soustrayons cette distance du nombre initial par le nombre que nous obtenons quand nous ajoutons cette distance à l'original numéro, puis ajouter le carré de la distance au résultat.
Je sais que ça sonne comme une bouchée, mais il est vraiment pas si mal. Dans notre exemple, le procédé dit que 32 x 32 doit être égal à 30 (ce qui est le nombre original moins la distance de 2) fois 34 (ce qui est le nombre original plus la distance de deux) plus 4 (ce qui est le carré de la distance de 2). En d'autres termes, 32 x 32 = (30 x 34) + 4. Attendez, qui ressemble effectivement morecomplicated! Comment est-il exactement mieux? Parce que tant que vous utilisez le fait que 30 = 3 x 10 pour rendre le problème de multiplication facile (comme dans 30 x 34 = 3 x 10 x 34 = 3 x 340 = 1,020), c'est maintenant un problème facile à résoudre! Pratique à un peu, et vous verrez que la beauté de cette méthode est qu'il tourne un seul problème qui est difficile à résoudre dans votre tête en plusieurs problèmes faciles.