Comment faire operations_2 binaire
ABC de 1 et de 0
Préparez-vous à avoir votre perception de la réalité brisée. Tout ce que vous pensiez que vous étiez au courant de quelque chose de si simple que le nombre va changer. Toute votre vie, vous pensiez avoir 100 somethings signifiait avoir ce nombre:
Quand, vraiment, il ne signifiait avoir ce nombre:
Non, Rod Serling est pas sur le point de traverser dans le cadre, et vous n'avez pas avalé des pilules rouges. Vous avez entré dans la zone binaire et venez rencontrer des systèmes de numérotation de base.
Nombre systèmes et bases
Les systèmes numériques sont les méthodes que nous utilisons pour représenter des nombres. Depuis l'école primaire, nous avons tous été opérant principalement dans les limites confortables d'un certain nombre de base 10 système, mais il y a beaucoup d'autres. Base-2, base 8, base 16, base 20, la base ... vous obtenez le point. Il existe une variété infinie de systèmes numériques de base là-bas, mais seulement quelques-uns sont particulièrement importants pour l'ingénierie électrique.
La base d'un nombre est souvent représentée par un nombre entier d'une valeur de fuite indicée. Ainsi, dans l'introduction ci-dessus, la première image serait en fait 10010 somethings alors que la deuxième image serait 1002 somethings. Ceci est un moyen pratique de spécifier la base d'un numéro, il y a toujours une possibilité d'ambiguïté.
Pourquoi binaire?
Les ordinateurs et l'électronique sont plutôt limitées dans le département des doigts et orteils. Au niveau le plus bas], ils ont vraiment seulement ont deux façons de représenter l'état de quoi que ce soit: ON ou OFF, haute ou basse, 1 ou 0. Et ainsi, presque tous les appareils électroniques reposent sur un système numérique de base 2 pour stocker, manipuler, et les numéros de mathématiques.
Suggestions de lecture
Nous atteignons assez profondément dans la poubelle des concepts. Beaucoup de ce tutoriel se base sur des concepts mathématiques comme l'addition, la multiplication, la division (y compris reliquats), et les exposants.
Aucune connaissance de l'électronique est nécessaire (sauf pour savoir comment fonctionne le système de base-10, que la plupart des gens), mais nous observer comment binaire est utilisé dans la programmation Arduino, et savoir quelque chose sur les types de données pourrait être utile. De plus, la connaissance de la logique numérique contribuera à compléter l'ensemble de cette activité binaire.
Le comptage et la devise
Compter en binaire
Il y a quatre éléments importants à cette équation:
- un. an-1. a1. etc. sont les chiffres d'un numéro. Ce sont les 0 s « s et 1 » que vous connaissez, mais en binaire, ils ne peuvent être 0 ou 1.
- La position d'un chiffre est également important d'observer. La position commence à 0, à droite chiffre le plus; ce 1 ou 0 est le moins significatif. Chaque chiffre que vous déplacez à l'augmentation de gauche en importance, et augmente également la position de 1.
- La longueur d'un nombre binaire est donnée par la valeur de n. en fait il est n + 1. Par exemple, un nombre binaire comme 101 a une longueur de 3, quelque chose de plus grand, comme 10011110 a une longueur de 8.
- Chaque chiffre est multiplié par un poids. le 2 n. 2 n-1. 2 1. etc. Le poids le plus à droite - 2 0 équivaut à 1, se déplacer d'une position vers la gauche et le poids devient 2, puis 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ... et ainsi sur. Pouvoirs de deux sont d'une grande importance binaire, ils deviennent rapidement très familier.
Débarrassons-nous des exposants et de ceux n, et mener à bien notre équation de notation de position binaire sur huit positions:
Prendre que d'autres, permettent de brancher de de certaines valeurs pour les chiffres. Que faire si vous aviez un nombre binaire comme: 10.011.011? Cela signifierait une valeur de:
Par souci de ce tutoriel, supposons que le droit le plus de valeur est toujours le moins significatif. Le moins significatif chiffre dans un nombre est le chiffre qui a l'influence la plus petite sur la valeur ultime d'un nombre. La signification des chiffres est arbitraire - une partie d'une convention appelée boutisme. Un nombre binaire peut être soit grand -endian, où le chiffre le plus significatif est le plus à gauche, ou peu -endian que nous allons utiliser dans ce tutoriel (et vous verrez habituellement des nombres binaires écrits de cette façon).
Ne me souviens pas comment faire reliquats? Si elle a été un certain temps, rappelez-vous que, puisque nous divisant par deux, si le dividende est encore. le reste sera de 0; un dividende impair signifie un reste de 1.
Par exemple, pour convertir 155 vous iriez en binaire par ce processus:
Le premier reste est le moins significatif (le plus à droite) chiffres, afin de lire de haut en bas pour étoffer notre nombre binaire de droite à gauche: 10011011. faire correspondre l'exemple ci-dessus ... c'est un bingo !
Dans notre exemple, 155 peut être soustraites par 128, produisant 27:
calculatrices de conversion
Ici! Branchez certains numéros dans ces boîtes, et l'autre devrait changer comme par magie.
Bits, Nibbles, et Bytes
En discutant de la marque d'un nombre binaire, nous avons brièvement couvert la longueur du nombre. La longueur d'un nombre binaire est la quantité de 1 « s et 0 s » il dispose.
nombre binaire commun longueurs
Les valeurs binaires sont souvent regroupées en une longueur commune de 1 « s et 0 « s, ce nombre de chiffres est appelée la longueur d'un nombre. Bit communs longueurs de nombres binaires comprennent des bits, des amuse-gueules et octets (encore? Faim). Chaque 1 ou 0 dans un nombre binaire est appelé un peu. A partir de là, un groupe de 4 bits est appelé un quartet. et 8 bits effectue un octet.
Octets sont un mot à la mode assez commun lorsque l'on travaille en binaire. Les processeurs sont tous construits pour fonctionner avec une longueur de série de bits, qui est habituellement cette longueur est un multiple d'un octet: 8, 16, 32, 64, etc.
Mot est un autre mot à la mode de longueur qui est jeté hors de temps en temps. Mot est beaucoup moins délicieux sondage et beaucoup plus ambigu. La longueur d'un mot dépend généralement de l'architecture d'un processeur. Il pourrait être de 16 bits, 32, 64, ou même plus.
Rembourrage avec des zéros à gauche
opérateurs de bits
les opérateurs effectuent peu au niveau du bit par bit fonctions sur un ou deux nombres binaires complets. Ils utilisent la logique booléenne fonctionnant sur un groupe de symboles binaires. Ces opérateurs sont largement utilisés au niveau du bit tout au long électronique et en programmation.
Complément (PAS)
Par exemple, pour trouver le complément de 10110101:
PAS est le seul opérateur qui fonctionne uniquement au niveau du bit sur une seule valeur binaire.
OU prend deux nombres et produit l'union d'entre eux. Voici le processus ou deux nombres binaires ensemble: ligne jusqu'à chaque numéro si les bits correspondent, puis de comparer chacun de leurs bits qui partagent une position. Pour chaque comparaison de bits, si l'un ou les deux bits sont 1, la valeur du résultat à cette position de bit est 1. Si les deux valeurs ont 0 à cette position, le résultat obtient également un 0 à cette position.
Les quatre combinaisons possibles ou, et leurs résultats sont les suivants:
Par exemple, pour trouver le bit par bit 10011010 OU 01000110, aligner chacun des numéros. Si l'un ou les deux nombres a un 1 dans une colonne, la valeur du résultat a un 1 là aussi:
Pensez à l'opération OU en plus binaire, sans report. 0 plus 0 est 0, mais 1 plus tout sera 1.
Et prend deux nombres et produit la conjonction d'entre eux. ET produira seulement 1 si les deux des valeurs qu'elle fonctionne sur sont également 1.
Le procédé de AND'ing deux valeurs binaires ensemble est similaire à celle de OR. Alignez chaque numéro pour les bits correspondent, puis de comparer chacun de leurs bits qui partagent une position. Pour chaque comparaison de bits, si l'un ou les deux bits sont 0. la valeur du résultat à cette position de bit est 0. Si les deux valeurs ont 1 à cette position, le résultat obtient également 1 à cette position.
Les quatre combinaisons possibles et, et leurs résultats sont les suivants:
Par exemple, pour trouver la valeur de 10011010 et 01000110, commencer en alignant chaque valeur. Le résultat de chaque position de bit ne sera une si les deux bits de cette colonne sont également 1.
Pensez ET comme un peu comme la multiplication. Chaque fois que vous multipliez par 0 le résultat sera également 0.
XOR est le OU exclusif. XOR se comporte comme régulier ou, sauf qu'il ne fera que produire un 1 si l'un ou l'autre des numéros a un 1 dans cette position de bit.
Les quatre combinaisons XOR possibles, et leurs résultats sont les suivants:
Par exemple, pour trouver le résultat de 10011010 01000110 XOR:
Notez que le bit 2 e, un 0 résultant de deux 1 « s OU Exclusif ensemble.
décalages de bits
décalages de bits ne sont pas nécessairement un opérateur comme ceux énumérés bitwise ci-dessus, mais ils sont un outil pratique pour manipuler une seule valeur binaire.
Il y a deux composantes à un décalage de bit - la direction et la quantité de bits à décaler. Vous pouvez déplacer un certain nombre, soit à gauche ou à droite. et vous pouvez passer d'un bit ou de bits.
Lors du passage à droite, une ou plusieurs des bits les moins significatifs (sur le côté droit du nombre) vient se couper, déplacé dans le rien infini. Les zéros de tête peuvent être ajoutés pour maintenir la longueur de peu la même chose.
Par exemple, le déplacement 10011010 aux deux bits à droite:
Le passage à la gauche ajoute pousse tous les bits vers le côté le plus significatif (le côté gauche) du nombre. Pour chaque déplacement, un zéro est ajouté dans la position de bit le moins significatif.
Par exemple, le déplacement 10011010 à un bit à gauche:
Aussi simple que cela décalage de bits effectue en fait une fonction mathématique relativement complexe. Se décale vers les n bits de gauche multiplie un nombre par 2 n (voir la façon dont le dernier exemple multipliée par l'entrée deux?), Tandis qu'un décalage de n bits vers la droite se faire une division entière par 2 n. Déplacement vers la droite pour diviser peut obtenir bizarre - toutes les fractions produites par la division de changement seront coupèrent, ce qui est la raison pour laquelle 154 décalée vers la droite équivaut à deux fois 38 au lieu de 154/4 = 38,5. décalages de bits peut être un moyen puissant rapide pour diviser ou multiplier par 2, 4, 8, etc.
Ces opérateurs nous fournissent la plupart bitwise des outils nécessaires pour effectuer des opérations mathématiques standard sur les nombres binaires.
Binary en programmation
A leur très bas niveau, binaire est ce qui motive tous les appareils électroniques. En tant que tel, rencontre binaire dans la programmation informatique est inévitable.
Représentant des valeurs binaires dans un programme
Par exemple, ces deux chiffres dans le code produiraient deux valeurs très différentes:
opérateurs en matière de programmation au niveau du bit
Chacun des opérateurs au niveau du bit discuté il y a quelques pages peuvent être effectuées dans un langage de programmation.
ET opérateur au niveau du bit
Pour et deux valeurs binaires différentes, utilisez l'esperluette. -. opérateur. Par exemple:
AND'ing une valeur binaire est utile si vous avez besoin d'appliquer un masque de bits à une valeur, ou vérifier si un bit spécifique dans un nombre binaire est 1.
L'opérateur ne doit pas bitwise être confondu avec l'opération ET conditionnelle. qui utilise le double esperluette (-) et produit un vrai ou faux sur la base de l'entrée d'états logiques multiples.
OU opérateur au niveau du bit
L'opérateur OR est bitwise le tuyau | (Shift + \, la touche sous backspace). Par exemple:
Une valeur binaire binaire entre est utile si vous souhaitez définir un ou plusieurs bits dans un numéro à 1.
Comme avec ET, assurez-vous que vous ne mettez pas l'opérateur OR au niveau du bit avec l'opérateur conditionnel - le double tube (||).
PAS opérateur au niveau du bit
L'opérateur est pas au niveau du bit le tilde
(Shift + `, la touche au-dessus de l'onglet). Par exemple:
XOR opérateur au niveau du bit
Pour XOR deux valeurs utilisent le caret (^) entre eux:
XOR est utile pour vérifier si les bits sont différents, parce que cela ne fera que le résultat dans un 1 si elle fonctionne sur les deux 0 ou 1.
Déplacement gauche et à droite
Pour déplacer un nombre binaire à gauche ou à droite les bits n, utilisez la <
Changeons sont un moyen particulièrement efficace pour multiplier ou diviser par des puissances de deux. Dans l'exemple ci-dessus, quatre unités de décalage vers la gauche multiplie cette valeur par 2 4 (16). Le deuxième exemple, le déplacement de deux bits vers la droite, se diviser ce nombre par 2 2 (4).
Ressources et aller plus loin
Binaire est le bloc de construction de tous les calculs, les calculs et les opérations dans l'électronique. Donc, il y a beaucoup d'endroits à partir d'ici.
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