Comment représenter graphiquement des parents et des journaux Transformé
Voulez-vous quelques bonnes nouvelles, gratuitement? Fonctions graphiques mères et les journaux transformés est un jeu d'enfant! Vous pouvez modifier une expression dans journal exponentielle, cette étape vient en premier. Vous représenter graphiquement alors l'exponentielle, se rappelant les règles de transformation, puis utilisez le fait que exponentielles et les journaux sont inverses pour obtenir le graphique du journal.
Comment représenter graphiquement une fonction parent
les fonctions exponentielles ont chacun une fonction de parent qui dépend de la base; fonctions logarithmiques ont également des fonctions parentales pour chaque base différente. La fonction de parent pour chaque journal est écrit f (x) = logbx. Par exemple, g (x) = log4x correspond à une autre famille de fonctions que h (x) = log8x. Cet exemple représente graphiquement le journal commun: f (x) = log x.
Changer le journal à une exponentielle.
Parce que f (x) et y représentent la même chose mathématiquement, et parce que traiter y est plus facile dans ce cas, vous pouvez réécrire l'équation x y = log. L'équation exponentielle de ce registre est de 10 y = x.
Trouver la fonction inverse en commutant x et y.
Vous trouverez la fonction inverse 10 x = y.
Représenter graphiquement la fonction inverse.
Parce que vous êtes maintenant une fonction graphique des exponentielle, vous pouvez brancher et teuf quelques valeurs de x pour trouver des valeurs et y obtenir des points. Le graphique de 10 x = y devient vraiment grand, vraiment rapide. Vous pouvez voir son graphique dans la figure.
Graphes de la fonction inverse y = 10 x.
Refléter tous les points sur le graphique de la fonction inverse sur la ligne y = x.
La figure suivante illustre cette dernière étape, ce qui donne le graphique du journal des parents.
Représentation graphique du logarithme f (x) = log x.
Comment représenter graphiquement un journal transformé
Tous les journaux transformés peuvent être écrits comme
où a est l'étirement vertical ou rétrécir, h est le décalage horizontal, et v est le déplacement vertical.
Donc, si vous pouvez trouver le graphique de la logbx fonction parent, vous pouvez le transformer. Cependant, la plupart des étudiants préfèrent encore changer la fonction de journal à un type exponentielle et graphique. Les étapes suivantes vous montrent comment le faire que lorsque f représentation graphique (x) = log3 (x - 1) + 2:
Obtenez le logarithme par lui-même.
Tout d'abord, réécrire l'équation y = log3 (x - 1) + 2. Ensuite, soustraire deux des deux côtés pour obtenir y - 2 = log3 (x - 1).
Changer le journal à une expression exponentielle et trouver la fonction inverse.
Si y - 2 = log3 (x - 1) est la fonction logarithmique, 3 y - x 2 = - 1 est l'exponentielle; la fonction inverse est 3 x - 2 = y - 1 car x et y commutateurs endroits à l'inverse.
Résoudre pour la variable non dans l'exponentielle de l'inverse.
Pour résoudre pour y dans ce cas, ajoutez 1 sur les deux côtés pour obtenir 3 x - 2 + 1 = y.
Représenter graphiquement la fonction exponentielle.
Le graphique parent de y = 3 x transforme droite deux (x - 2) et jusqu'à une (+ 1), comme indiqué dans la figure suivante. Son asymptote horizontale est à y = 1.
La fonction exponentielle transformée.
Intervertir les domaines et les valeurs plage pour obtenir la fonction inverse.
Mettez tous les x et y valeur en chaque point pour obtenir le graphique de la fonction inverse. La figure suivante montre le graphique du logarithme.
Vous modifiez le domaine et pour obtenir la fonction inverse (log).
Avez-vous remarqué que l'asymptote pour le journal a changé ainsi? Vous avez maintenant une asymptote verticale à x = 1. La fonction de parent pour chaque journal a une asymptote verticale à x = 0. La fonction f (x) = log3 (x - 1) + 2 est déplacée vers la droite et une des deux à partir de sa fonction de parent p (x) = log3x (en utilisant les règles de transformation), de sorte que l'asymptote verticale est maintenant x = 1.