Division polynomiale et expressions rationnelles Long Division
Une fois que nous avons annulé tous les facteurs que nous pouvons, nous écrire le nouveau numérateur et le dénominateur (les versions non pondérées) et regardez leurs degrés. Si elle est trop de degrés, nous allons rester à l'intérieur et manger feuilletés au fromage.
Si le degré du numérateur est supérieur ou égal au degré du dénominateur, nous pouvons utiliser la longue division. Cela fonctionne comme presque exactement il l'a fait plus tôt, sauf que maintenant nous pouvons avoir non nuls reliquats. Eh bien, il était bien que ça a duré.
Tout d'abord, rappelez-vous comment cela fonctionne avec des nombres entiers.
problème échantillon
Si nous voulons diviser 100 par 3 en utilisant la longue division, il ressemble à ceci:
Nous nous arrêtons à 1, parce que 3 ne rentre pas dans 1. Pour écrire la réponse finale, nous collons le reste sur le diviseur et écriture:
Notre reste est transformé en une fraction. Quel flip-flopper.
Dans cet exemple, nous avons constaté que le quotient de deux nombres entiers était un nombre rationnel. Parfois, quand nous trouvons le quotient de deux polynômes, nous obtenons une expression rationnelle que notre réponse finale. Avec polynômes, nous continuons la longue division jusqu'à ce que le degré du reste est inférieur au degré du diviseur. Ou jusqu'à ce que nous commençons à éprouver de graves crampes à la main; même différence.
problème échantillon
Nous travaillons ceci comme les problèmes de longue division que nous avons fait plus tôt.
Tout d'abord, nous voyons combien de fois x va dans x 3.
Ensuite, nous voyons combien de fois x va dans 7x 2:
Alors combien de fois x va en 51x:
Maintenant, nous sommes un peu coincés, parce que x « ne correspond pas » en 358. Faites-nous confiance. Nous avons essayé, mais il sommes restés coincés et nous avons dû graisser ce connard pour le récupérer à nouveau.
En d'autres termes, le degré de 358 (ce qui est égal à 0) est inférieur au degré de x - 7 (qui est 1). Droite? Zéro était inférieure à 1 la dernière fois que nous avons vérifié. Eh oui, est encore. Nous en avons terminé avec la partie longue de la division, et nous avons un reste de 358. Donc, nous restons fidèles qui reste dans une fraction sur le diviseur pour obtenir notre réponse finale:
C'est un reste trop lourde, mais il est tout ce que nous pouvons faire, grâce à notre différence de degré. Oui, nous blâmer sur les degrés. La plupart du temps parce que nous n'avons pas un chien à blâmer sur.
Ensuite, nous ajoutons et simplifions:
Tout fonctionne bien. Hourra!
problème échantillon
La réponse finale est: