Exponents avec des bases négatives (vidéo), Khan Academy
Laissez # x27; s voir si nous pouvons appliquer ce que nous savons sur les chiffres négatifs, et ce que nous savons exposants d'appliquer les exposants à des nombres négatifs. Alors laissez # x27; s d'abord penser à - Let # x27; s dire que nous avons -3. Laissez # x27; s d'abord penser à ce que cela signifie pour le porter à la 1ère puissance. Bien que cela signifie littéralement juste prendre un -3. Et il # x27; a rien de gauche à multiplier avec. Donc, cela va juste être égal à -3. Maintenant, ce qui se passe si vous prenez un -3, et nous devions élever au 2ème puissance? Bien que # x27; s équivalent à prendre 2 -3 # x27; s, donc un -3 et -3, puis les multiplier ensemble. Qu'est-ce que # x27; s qui va être? Eh bien une fois négatif négatif est un facteur positif. Donc, ça va être positif 9. Permettez-moi d'écrire cela. Il # x27, va être positif 9. Eh bien, laissez # x27; s continuer. Laissez # x27; s voir s'il y a un certain type de modèle ici. Laissez # x27; s prendre -3 et le porter à la 3ème puissance. Qu'est-ce que cela va être égal? Eh bien, nous # x27; re va prendre 3 -3 # x27; s, [ECRITURE] - et nous # x27; re va les multiplier ensemble. Nous avons donc # x27; re va les multiplier ensemble. -3 × -3, nous déjà compris est positif 9. Mais positif 9 × -3, bien que # x27; s que # x27; s -27. Et vous remarquerez peut-être un modèle ici. Chaque fois que nous avons soulevé soulevé une base négative à un exposant, si nous élevons à un exposant impair, nous allons obtenir une valeur négative. Et que # x27; s parce que quand vous multipliez les nombres négatifs un nombre pair de fois, un nombre de fois négatif un nombre négatif est un facteur positif. Mais alors vous avez un nombre plus négatif à multiplier le résultat par - ce qui le rend négatif. Et si vous prenez une base négative, et vous soulevez à une puissance même que # x27; s parce que si vous multipliez une fois négatif négatif, vous # x27, allez obtenir un résultat positif. Et donc quand vous faites un nombre pair de fois, en faisant un multiple de deux enfants nombre de fois. Ainsi, les négatifs et les négatifs annulent tout, je suppose que vous pourriez dire. Ou quand vous prenez le produit des deux négatifs, vous continuez à obtenir des points positifs. Donc, ce droit ici va vous donner une valeur positive. Il y a # x27; s vraiment rien de nouveau prendre les pouvoirs des nombres négatifs. Il # x27, est vraiment la même idée. Et vous avez vraiment de se rappeler qu'une fois négatif négatif est un facteur positif. Et une fois négatif positif est négatif, que nous avons déjà appris de multiplier les nombres négatifs. Maintenant, il y a # x27; s une autre chose que je tiens à préciser - parce que parfois il peut y avoir ambiguïté si quelqu'un écrit cela. Laissez # x27; s que quelqu'un écrit que. Et je vous encourage à mettre en pause la vidéo et fait penser à ce droit sur serait ici à évaluer. Et, si vous donné un coup à cela, réfléchir pour savoir si cela devrait vouloir dire quelque chose de différent alors que. Eh bien, ce peut être un peu et grand ambiguë et si les gens sont strictes sur l'ordre des opérations, vous devriez vraiment penser à l'exposant avant de multiplier par ce -1. Vous cela pourrait dire implicitement -1 quels × 2 ^ 3. Tant de fois, ce sera généralement interprété comme négatif 2 à la troisième puissance, qui est égale à -8, alors que cela va être interprété comme -2 à la troisième puissance. Maintenant, qui est aussi égale à -8. Vous pourriez bien dire ce que # x27; de ce # x27; s la grosse affaire ici? Eh bien si cela était si ceux-ci étaient même des exposants. Alors, que si quelqu'un avait me donner un peu plus d'espace ici. Et si quelqu'un avait ces exprimer sa -4 ou -4 carré ou -4 carré. Celui-ci évalue clairement à 16 - positif 16. Il # x27; s un 4 * 4 fois négatifs. Celui-ci pourrait être interprété comme est. Surtout si vous regardez l'ordre des opérations, et vous faites votre premier exposant, ce serait interprété comme -4 fois 4, qui serait -16. Donc, il # x27, est vraiment important de penser à ce bien. Et si vous voulez écrire le nombre négatif si vous voulez que la base soit négative 4, mise entre parenthèses, puis écrire l'exposant.
0 - 1ère puissance