La formule de Chi-Square statistique
La statistique du chi carré mesure la différence entre le nombre réel et attendu dans une expérience statistique. Ces expériences peuvent varier de tables dans les deux sens à des expériences multinomiales. Les chiffres réels sont des observations, les comptes attendus sont généralement déterminées à partir de modèles probabilistes ou autres mathématiques.
Dans la formule ci-dessus, nous regardons n paires de comptages attendus et observés. Le symbole indique ek les comptes attendus et fk représente les résultats observés. Pour calculer la statistique, nous faisons les étapes suivantes:
- Calculer la différence entre les correspondants et les chiffres réels attendus.
- Carré dont les différences par rapport à l'étape précédente, similaire à la formule de l'écart type.
- Diviser chacun de la différence au carré du nombre attendu correspondant.
- Additionnez tous les quotients de l'étape 3 afin de nous donner notre statistique de chi carré.
Le résultat de ce processus est un réel positif qui nous dit combien les différents comptes réels et prévus sont. Si on calcule que χ 2 # 61; 0, cela indique qu'il n'y a pas de différence entre l'un de nos décomptes observés et attendus. D'autre part, si χ 2 est un très grand nombre alors il y a un certain désaccord entre les comptes réels et ce qui était attendu.
Une autre forme de l'équation de la statistique du chi carré utilise la notation de sommation afin d'écrire l'équation de façon plus compacte. Cela se voit dans la deuxième ligne de l'équation ci-dessus.
Continuez à 2 sur 2 ci-dessous.
Pour voir comment calculer une statistique chi-carré en utilisant la formule, supposons que nous avons les données suivantes d'une expérience:
- Prévu: 25 Observée: 23
- Prévu: 15 Observée: 20
- Prévu: 4Observée: 3
- Prévu: 24 Observée: 24
- Prévu: 13 Observée: 10
carré Maintenant, toutes ces différences: et diviser par la valeur attendue correspondante:
Terminer en ajoutant les chiffres ci-dessus ainsi que: 0,16 # 43; 1,6667 # 43; 0,25 # 43; 0 # 43; 0,5625 # 61; 2,693
D'autres travaux impliquant des tests d'hypothèses devrait être fait pour déterminer quelle signification il est avec cette valeur de χ 2.