noeud minette
Dans la topologie. une branche des mathématiques. le noeud de minette est l'exemple le plus simple d'un nœud non trivial. Le trèfle peut être obtenu par l'assemblage des deux extrémités libres d'un nœud commun. résultant en une boucle nouée. Comme le nœud le plus simple, le lotier est fondamentale pour l'étude de la théorie des nœuds mathématiques.
Le nœud trilobée est nommé d'après la plante trèfle à trois feuilles (ou minette).
Descriptions [modifier]
Le nœud de trèfle peut être définie comme la courbe obtenue à partir des équations paramétriques suivantes:
Le (2,3) - noeud tore est également un nœud de trèfle. Les équations paramétriques suivantes donnent un (2,3) -torus noeud se trouvant sur tore (r # X2212; 2) 2 + z 2 = 1 + z = 1 ^>:
Vidéo à faire un noeud trilobé
nœud devient un nœud trilobé en joignant les extrémités.
Nontriviality [modifier]
Le nœud trilobée non négligeable, ce qui signifie qu'il est impossible de « délier » un noeud trilobé en trois dimensions sans le couper. D'un point de vue mathématique, cela signifie qu'un noeud de minette n'est pas isotopique du dénouent. En particulier, il n'y a pas de séquence de mouvements Reidemeister qui déliement une minette.
Prouver cela nécessite la construction d'un invariant de noeud qui distingue le lotier du dénouent. Le plus simple est tel invariant tricolorability. le lotier est tricolorable, mais le dénouent est pas. De plus, presque tous les grands polynôme noeud distingue le lotier d'un dénouent, comme le font la plupart des autres invariants forts noeud.
Classification [modifier]
Dans la théorie des nœuds, le lotier est le premier noeud non triviale, et est le seul noeud avec le numéro trois traversant. Il est un nœud premier. et est classé 31 dans la notation Alexander-Briggs. La notation Dowker pour le trèfle est 4 6 2, et la notation Conway pour le trèfle est [3].
Le trèfle peut être décrit comme le (2,3) - noeud tore. Il est également le noeud obtenu en fermant la tresse σ1 3.
Le trèfle est un noeud alternatif. Cependant, il est un nœud de tranche. ce qui signifie qu'il n'a pas tenu un disque 2 dimensions lisse dans la bille 4 dimensions; une façon de prouver est de constater que sa signature n'est pas nul. Une autre preuve en est que son polynôme Alexander ne satisfait pas la condition Fox-Milnor.