Théorie Knot
Chacun sait par expérience comment créer un nœud. Nous le faisons tout le temps, souvent à leur insu. Nœuds dont les extrémités sont collées ensemble et leur classification font l'objet d'une branche de la topologie dite théorie des nœuds. A gauche il y a une image du nœud gauche minette. A droite il y a le nœud droit minette. Il est impossible de façon continue (à savoir étirement et de torsion, mais sans causer de dommages à l'un d'eux) se déforment une dans l'autre. Cependant, il faut noter que les deux noeuds sont topologiquement équivalents dans le sens où il existe une transformation topologique qui mappe une dans l'autre. Les deux noeuds sont des reflets de miroir de l'autre.
Il est un moyen peu orthodoxe pour créer un nœud trilobé. Commencez comme si la création d'une bande de Moebius. Mais cette fois la torsion d'une extrémité de la bande de trois tours et demi. Maintenant, couper la bande résultante (une face) le long de la ligne médiane. Vous devriez obtenir un nœud trilobé. D'autres surfaces peuvent être obtenues par collage et découpage d'une bande de papier.
Pour se divertir il y a un film avi qui capture la création d'un noeud (437760 bytes).
Il est une activité intéressante dans un cours de géométrie ou trigonométrie analytique pour comprendre l'ensemble des équations qui se traduit par ces images. Je vous présente une idée de ce qui est impliqué sur ma page de bande de Moebius.
Topologie a émergé dans le cadre de la géométrie qui a supprimé les propriétés métriques de formes - angles et distances. Par exemple, topologiquement,
Je mentionne ces éléments de la théorie des nœuds pour deux raisons. La première est que toute la spécialisation des outils et des intérêts en raison de la croissance du corps mathématiques, cette science est unifiée en ce que les souches de base imprègnent toutes les branches de la quasi-mathématiques et ceci est un événement régulier pour détecter les liens entre les théories mathématiques distinctes.
La deuxième raison est qu'il ya de nombreux exemples dans l'histoire des mathématiques quand une découverte importante a été faite simultanément par des chercheurs indépendants, comme si une idée flottait dans, je ne sais pas où - l'air, le monde des nombres ou la conscience commune - en attente pour être saisi par l'esprit humain. La fin de la disscusion philosophique que mathématique est inventé ou découvert est nulle part en vue.
Nœuds sont discutés sur Internet:
- Nœuds sur le Web. Je dois renoncer à mon travail, ma famille et mes passe-temps pour explorer cette page
- La théorie des nœuds dans la géométrie Junkyard - un recueil de liens liés aux mathématiques