onzième année Leçon nombre réel Exponents, BetterLesson
ouvertureHeures pourrait se lire comme suit:
Bienvenue! S'il vous plaît évaluer y = 2 ^ x pour la valeur de x que je vous ai donné. Ensuite, placez votre note collante à la sortie appropriée sur le graphique de classe et prendre votre mission de la nuit dernière.
Je lie habituellement ceci dans mon agenda bien sûr, mais si votre école n'a pas accès à cette technologie alors vous pourriez facilement accomplir à travers une diapositive simple PowerPoint.
(Tout cela a lieu que les élèves entrent. Ces instructions doivent être écrites ou projetées sur le conseil d'administration afin que les attentes soient claires pour tous les élèves.)
Une fois que tous les élèves ont eu l'occasion de débattre avec et positionner leur note collante, assurez-vous qu'il n'y a pas des valeurs aberrantes sur le graphique qui dévient de y = 2 ^ x. Si quelques-unes des points tracés (notes autocollantes) ne s'écartent du graphique, analyser les causes possibles de ce qui se passe. JE NE LAISSEZ PAS MES ÉTUDIANTS AU COURS DE CETTE CALCULATRICES UTILISER L'ACTIVITÉ. Je les force à estimer l'emplacement des exposants irrationnels en fonction de leur connaissance de la courbe d'hier, et l'entier résultats qu'ils connaissent.
Ensuite, invite les élèves à discuter de la question suivante dans leur groupe de réflexion et être prêt à avoir une personne de la part du groupe sur:
Comment avons-nous maintenant (déjà) étendu nos propriétés des exposants sans même apprendre une leçon? Quel type de chiffres ont nous maintenant inclus?
Permettre à tous les groupes de répartir est la clé. Tous les élèves doivent se sentir en sécurité à se débattre avec la complexité des mathématiques et de partager leurs points de vue de la question. Si vous voulez essayer quelque chose de nouveau, et vos élèves ont accès à la technologie, ont les taper leurs réponses dans un sondage de www.polleverywhere.com que vous pouvez créer pour eux. C'est rapide, facile et permet aux étudiants d'être à l'aise de partager leurs résultats. Les résultats peuvent être facilement projetés en temps réel car ils sont saisies par les utilisateurs du sondage.
AJOUT EN OPTION DE LEÇON
(Je n'ai jamais eu une classe qui ne se laisse pas enthousiasmés par cette opportunité. En général, ils veulent commencer tout de suite. Je vais même jusqu'à avoir imprimé un support hors NCAA ou deux, que je place ensuite sur le dessus d'une grande rame de papier de la salle de copie - cela fait paraître comme je l'ai imprimé des centaines de crochets quand vraiment j'ai perdu pas d'encre ou de papier du tout)..
Une fois que je les ai étudiants avec insistance crochu, et les assure que je vais partager l'argent avec eux ... (en général cela prend quelques arguments convaincants, et quelques enfants même me faire écrire un contrat rapide!) ... Je commence à expliquer que nous doit diviser les supports possibles de manière égale entre chaque personne. Je commence par dessiner l'exemple spécifique d'un support 2 d'équipe sur le conseil d'administration, et de parler des résultats possibles du jeu. Les étudiants voient facilement que dans une tranche 2 de l'équipe, il y a deux résultats possibles. Maintenant, quand nous étendons à un support 4 de l'équipe, je les élèves de dessiner rapidement les résultats possibles jusqu'à ce qu'ils soient en mesure de déterminer le nombre sont présents dans un support 4 de l'équipe. Il faut généralement que les étudiants quelques minutes pour trouver qu'il ya 8 résultats possibles. Je CHArt tout cela sur une feuille de calcul et d'informer les élèves (si elles ne peuvent pas voir l'algorithme sur leur propre) qu'un support d'équipe 8 aura 128 résultats possibles.
Je Commission a ensuite aux élèves de trouver la fonction mathématique qui modélise les résultats possibles d'un support. Cela prend juste un peu de temps, mais les étudiants sont généralement en mesure de voir que 2 ^ (2-1) = 2 et 2 ^ (4-1) = 8 et 2 ^ (8-1) = 128 ... Cette partie de l'activité se connecte bien à MP 7 et M.P.8!
PAR CONSÉQUENT, on peut dire en général que si le nombre « x » des équipes sont assemblés dans un support, alors il y a 2 ^ (x-1) résultats possibles. AHHHH! Les mathématiques des fonctions exponentielles apparaît! Habituellement, les enfants commencent à prendre ce qu'il était prévu une distraction que j'ai créé le défi de support 1000000 $. Cependant, il dispose d'une connexion mathématique profonde exactement ce que nous étudions!
Alors, maintenant que nous avons la fonction, je les élèves utilisent la technologie pour évaluer le nombre de supports nos besoins de classe pour remplir. Il se trouve que 2 ^ (64-1) = 9,223,372,036,854,800,000 supports possibles! Quelle belle façon d'illustrer la croissance exponentielle! TOUT LE MONDE DANS LE MONDE pourrait remplir un million de crochets et il ne serait pas encore près de combien nous devons tenir compte de tous les résultats possibles.
(Les enfants sont vraiment déçus quand ils découvrent qu'ils ne peuvent pas gagner un million de dollars - mais ils ont une histoire de croissance exponentielle qui va durer toute une vie Ils ont également acquis une précieuse expérience ravir avec une grande variété des normes de pratique de mathématiques!).