Comment enseigner à long division une méthode étape par étape
Dans cet article, j'explique comment enseigner la longue division en plusieurs étapes. Au lieu de montrer l'ensemble algorithme aux étudiants à la fois, nous prenons vraiment le « pas à pas ».
Avant qu'un enfant est prêt à apprendre la longue division, il / elle doit savoir:
- tables de multiplication (assez bien au moins)
- concept de division de base, basée sur les tables de multiplication
(Par exemple 28 ÷ 7 ou 56 ÷ 8) - division de base avec des restes (par exemple 54 ÷ 7 ou 23 ÷ 5)
Une raison pour laquelle la division longue est difficile
division Long est un algorithme qui répète les étapes de base de
1) Diviser; 2) Multiplier; 3) Soustraire; 4) Déroulez le chiffre suivant.
Parmi ces étapes, # 2 et # 3 peut devenir difficile et source de confusion pour les étudiants parce qu'ils ne sont pas apparemment à voir avec la division -Ils doivent faire à trouver le reste. En fait, au point que, je tiens à les combiner en un seul « multiplier - soustraire » pas.
Pour éviter la confusion, je préconise l'enseignement à la division de telle façon que les enfants ne sont pas exposés à toutes ces étapes dans un premier temps. Au lieu de cela, vous pouvez enseigner dans plusieurs « étapes »:
- Étape 1: Division est même dans tous les chiffres. Ici, les étudiants pratiquent seulement la partie de division.
- Etape 2: A reste dans les autres. Maintenant, les étudiants pratiquent la - partie « se multiplient soustraire » et se connecter que de trouver le reste.
- Étape 3: Un reste des dizaines. Les élèves utilisent maintenant l'algorithme entier, y compris « tomber sur le chiffre suivant », en utilisant des dividendes à 2 chiffres.
- Etape 4: A reste dans l'une des valeurs de position. Les élèves pratiquent l'algorithme entier en utilisant des dividendes plus.
Étape 1: Division est même dans tous les chiffres
On divise le nombre où chacun des centaines, des dizaines et ceux chiffres sont divisibles par le diviseur. Le but de cette première étape facile est d'amener les élèves à utiliser deux choses:
- Pour vous habituer à la longue division « coin » de sorte que le quotient est écrit sur le dessus.
- Pour vous habituer à demander combien de fois le diviseur aller dans les différents chiffres du dividende.
exemples de problèmes pour ce suivi étape. Les élèves doivent vérifier chaque division par multiplication.
4 ne va pas en 2. Vous pouvez mettre zéro dans le quotient dans les centaines ou l'omettre. Mais 4 en 24 ne va, six fois. Mettez 6 dans le quotient.
Le 2 248 est bien sûr 200 en réalité. Si vous divisez 200 par 4, le résultat serait inférieur à 100, de sorte que le quotient est la raison pour laquelle aura pas des centaines entiers.
Mais vous combinez les 2 centaines avec les 4 dizaines. Cela fait 24 des dizaines, et vous pouvez diviser par 24 des dizaines 4. Le résultat 6 dizaines va dans le cadre du quotient.
Vérifiez la réponse finale: 4 x 62 = 248.
suivent plus de problèmes par exemple. Diviser. Vérifiez votre réponse en multipliant le quotient et le diviseur.
8 ne va pas dans 3 des milliers. Donc, combiner les 3 milliers avec les 2 centaines (3.200).
8 va en 32 quatre fois (3.200 ÷ 8 = 400)
8 va dans 0 zéro fois (dizaines).
8 va en 7 fois zéro, et laisse un reste de 7.
, Les élèves apprennent à côté de trouver le reste en utilisant le processus de « multiplier - soustraire ». Ceci est une étape très importante! Le « se multiplient - soustraire » partie est souvent très déroutant pour les étudiants, donc ici que nous pratiquons dans le plus endroit possible: à la fin de la division, dans ceux Colum (au lieu de la colonne des dizaines ou des centaines). Bien sûr, cela suppose que les élèves ont déjà appris à trouver le reste des problèmes de division faciles qui sont basées sur les tables de multiplication (par exemple 45 ÷ 7 ou 18 ÷ 5).
Dans les problèmes avant, vous venez d'écrire sur le reste des autres. Habituellement, nous écrivons la soustraction qui trouve en fait le reste. Regarde attentivement:
Etape 3: A reste dans les dizaines
Dans cette étape, les élèves pratiquent pour la première fois toutes les étapes de base de l'algorithme à long division: fracture, il faut multiplier - soustrayez, déroulant le chiffre suivant. Nous utilisons deux chiffres pour le garder simple. Multiplier - Soustraire doit faire à trouver le reste. et après avoir trouvé un reste, nous combinons que, avec l'unité suivante, nous nous apprêtons à diviser (laissant tomber sur le chiffre).
2. Multiplier - Soustraire.
3. Déroulez le chiffre suivant.
Deux va en 5 deux fois, ou 5 dizaines ÷ 2 = 2 dizaines entiers - mais il y a un reste!
Pour le trouver, multiplier 2 x 2 = 4, écrivent que quatre sous cinq, et soustraire de trouver le reste de 1 dix.
Ensuite, descendre le 8 les restes à côté du 1 dix. Vous combinez le reste dix avec 8 ceux et obtenez 18.
2. Multiplier - Soustraire.
3. Déroulez le chiffre suivant.
Diviser 2 en 18. Placez 9 dans le quotient.
Multiplier 9 x 2 = 18, écrivent que 18 sous le 18, et soustraire.
La division est terminée car il n'y a plus de chiffres du dividende. Le quotient est 29.
Etape 4: A reste dans l'une des valeurs de position
Après l'étape précédente a été maîtrisé, les étudiants pratiquent alors la longue division avec des nombres à trois ou quatre chiffres où ils devront passer par les étapes de base plusieurs fois.
2. Multiplier - Soustraire.
Ces idées sont expliquées dans la vidéo YouTube ci-dessous:
Pourquoi les travaux de longue division
Cependant, une fois que l'étudiant a une maîtrise de base de la façon de faire la longue division, il est temps d'étudier également ce qu'il est basé sur. Pour en savoir plus à ce sujet, s'il vous plaît voir:
Des feuilles de calcul
feuilles de travail de longue division
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