Division et Réciproques des expressions radicales - Vidéo et Transcription Leçon

Précédent ◈ Suivant

Regardez cette leçon vidéo pour apprendre ce que vous devez faire lors de la division des expressions radicales. Découvrez ce que vous devez regarder avant de vous diviser et pourquoi vous ne pouvez pas laisser votre radical dans votre dénominateur.

Réciproque d'un radical

Dans cette leçon vidéo, nous allons voir ce que nous devons faire quand nous divisons par les radicaux. Il y a en fait deux scénarios où nous divisons par un radical. La première est de savoir si nous prenons l'inverse d'un radical. Le second est lorsque nous effectuons la division droite avec les radicaux. Continuez à regarder pour voir ce que nous devons faire pour chacun. Vous pourrez également utiliser vos connaissances antérieures de simplifier les radicaux en trouvant leurs facteurs pour voir s'il y a des facteurs que vous pouvez évaluer le radical. Par exemple, la racine carrée de 8 simplifie à 2 fois la racine carrée de 2. Alors, commençons.

Une réciproque d'un radical est le numéro 1 divisé par votre radical. Donc, si votre radical se trouve être la racine carrée de 24, votre réciproque est 1 divisé par la racine carrée de 24. Pensez comme vos côtés commerciaux radicaux avec 1. Lorsque cela se produit, vous pouvez parfois évaluer tout de suite si votre radical est quelque chose que vous savez. Par exemple, si vous prenez l'inverse de la troisième racine de 8, vous pouvez évaluer tout de suite parce que vous savez que la troisième racine de 8 est 2, depuis 2 fois 2 fois 2 est égal à 8. Mais, si votre radical est pas quelque chose vous pouvez évaluer si facilement, comme la racine carrée de 24, alors vous aurez besoin pour simplifier votre radical. Nous allons discuter de simplifier votre radical un peu. Mais avant de le faire, nous allons discuter de notre deuxième scénario de la division droite des radicaux.

Division par un radical

Nous allons aller de diviser nos radicaux de deux façons différentes selon le type de problème de division que nous voyons. Rappelons que chaque radical a un numéro d'index qui est le petit nombre écrit dans le petit creux du symbole radical. Si notre problème de division a le même indice pour le numérateur et le dénominateur, et si le dénominateur divise uniformément dans le numérateur, nous allons aller de l'avant et diviser le numérateur et le dénominateur, en les combinant sous le même symbole radical. Ainsi, par exemple, la troisième racine de 24 divisé par la troisième racine de 4 devient la troisième racine de 24 divisé par 4, qui est la troisième racine de 6. Maintenant, si nous avions la troisième racine de 4 divisé par la troisième racine de 8, nous fait aller de l'avant et d'évaluer la troisième racine de 8, car cela éliminerait un des radicaux, ce qui simplifie notre expression. Donc, nous avons la troisième racine de 4 divisé par 2. Ainsi, une règle ici est de savoir si nous pouvons aller de l'avant et d'évaluer un radical éliminant ainsi le radical, nous devons par tous les moyens le faire. Maintenant, si nous avons un autre cas où nous avons encore un radical dans le dénominateur, alors nous allons devoir simplifier notre radicale afin que nous n'avons pas un radical dans le dénominateur. Voilà ce que nous allons parler maintenant.

radicaux simplifier

L'une des règles de simplificatrices radicaux est que nous devons éliminer les radicaux du dénominateur. Nous ne pouvons pas avoir des radicaux dans le dénominateur. Donc, si l'notre réciproque d'un radical ou notre division par un radical nous donne un radical dans le dénominateur que nous ne pouvons pas évaluer, nous devrions utiliser la méthode que je vais vous montrer de supprimer le droit maintenant .

Cette méthode consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par le radical dans le dénominateur. Ainsi, pour 1 divisé par la racine carrée de 24, je multiplier le 1 avec une racine carrée de 24 ans, et nous multiplierait la racine carrée de 24 avec la racine carrée de 24. Qu'est-ce qui se passe quand on multiplie un radical par lui-même? Nous obtenons le numéro dans le radical. Ainsi, la racine carrée de 24 multiplié par la racine carrée de 24 nous donne 24. Ainsi, 1 divisé par la racine carrée de 24 dans la racine simplifie carré de 24 divisé par 24. Maintenant, nous ne sommes pas tout à fait encore fait. Nous avons encore besoin de vérifier nos radicaux pour voir si nous pouvons les simplifier encore plus loin. La racine carrée nous pouvons réellement simplifier davantage, parce que nous pouvons le diviser en la racine carrée de 4 fois la racine carrée de 6 qui devient 2 fois la racine carrée de 6. Maintenant, nous voyons que nous avons 2 sur une 24 afin que nous puissions simplifier en fait encore plus loin en divisant le 2 et le 24. donc, notre réponse finale est la racine carrée de 6 sur 12.

déverrouiller contenu

Plus de 55 000 leçons dans tous les sujets majeurs

Accès GRATUIT pour 5 jours,
il suffit de créer un compte.

Aucune obligation, annuler à tout moment.

Sélectionnez un sujet à des cours liés à l'aperçu:

Un autre exemple

Regardons un dernier exemple. Disons que nous divisons la racine carrée de 11 par la racine carrée de 3. Je ne peux pas les combiner dans le même radical que 3 ne divise pas uniformément dans 11. Je ne peux pas évaluer la racine carrée de 3 dans le dénominateur, non plus. Cela signifie donc que je dois simplifier ce problème de division en multipliant le numérateur et le dénominateur par mon radical dans le dénominateur - ma racine carrée de 3. Ainsi, en multipliant le numérateur par la racine carrée de 3 me donne la racine carrée de 11 fois la place racine de 3, qui devient la racine carrée de 33. le dénominateur est la racine carrée de 3 multiplié par la racine carrée de 3 qui devient 3. Je ne peux simplifier rien d'autre plus loin, alors ma réponse est la racine carrée de 33 divisé par trois.

Qu'avons-nous appris? Nous avons appris que quand il vient à la division par un radical ou ayant l'inverse d'un radical. un numéro 1 divisé par votre radical, nous devons nous efforcer d'éliminer le radical dans le dénominateur. Si les indices du radical numérateur et le dénominateur radical sont les mêmes, nous devrions voir si les chiffres Répartir dans l'autre. Ou si nous pouvons évaluer l'un des radicaux, nous devons le faire aussi bien. Notre objectif est d'éliminer le radical dans le dénominateur. Si nous ne pouvons pas supprimer facilement le radical du dénominateur, nous devons simplifier notre radicale en multipliant à la fois notre numérateur et le dénominateur par le radical dans le dénominateur. Cela élimine le radical dans le dénominateur nous laissant la valeur à l'intérieur du radical. Le numérateur sera multiplié par ce radical. Cela fait partie de simplifier notre radicale.

Résultat d'apprentissage

Voir cette leçon vidéo que vous renforcez votre capacité à:

Identifier l'inverse d'un radical
Comprendre le processus de division par un nombre radical
Rappelez-vous les mesures nécessaires pour simplifier une expression radicale

Pour déverrouiller cette leçon, vous devez être membre Study.com.
Créez votre compte

Collège de crédit Gagner

Saviez-vous que ... Nous avons plus de 95 cours de niveau collégial que vous vous préparez à gagner le crédit par l'examen qui est acceptée par plus de 2000 collèges et universités. Vous pouvez tester des deux premières années de collège et de sauver des milliers de votre diplôme. Tout le monde peut gagner des crédits par examen quel que soit l'âge ou le niveau d'éducation.

Transfert de crédit à l'école de votre choix

Je ne sais pas ce que l'université vous voulez assister encore? Study.com a des milliers d'articles sur tous les degrés imaginables, domaine d'études et de carrière qui peut vous aider à trouver l'école qui est bon pour vous.