Les chiffres - - En profondeur Exposants
Voici quelques règles simples à utiliser avec des exposants.
- a 1 = a
Tout nombre élevé à la puissance d'un est égal au nombre lui-même. - Pour tout nombre a, sauf 0, a 0 = 1
Tout nombre élevé à la puissance de zéro, à l'exception de zéro, est égal à un. - Pour tout nombre a, b et c,
a b x a c = a + b c
Cette règle de multiplication nous dit que nous pouvons simplement ajouter les exposants lors de la multiplication de deux puissances avec la même base.
ALERTE! Ce sont des erreurs que les élèves font souvent lorsqu'ils traitent avec des exposants.
Erreur! Ne pas multiplier la base et l'exposant. 2 6 est pas égal à 12, il est 64!
Erreur! La règle de multiplication applique uniquement aux expressions avec la même base. Quatre fois au carré deux est coupé en cubes pas la même chose que 8 à la puissance deux plus trois.
Erreur! La règle de multiplication applique seulement au produit, et non à la somme de deux nombres.
Notation scientifique
Qu'est-ce qui se passe lorsque vous utilisez une calculatrice et votre réponse est trop long pour tenir dans la fenêtre? Utiliser une calculatrice pour multiplier ces 2 nombres:
60.000.000.000.000 x 20000000000
Vous découvrirez une courte distance d'écriture des nombres très longs. On appelle cela la notation scientifique ou notation E sur une calculatrice ( « E » signifie « Exponent »). Un certain nombre écrit en notation scientifique est écrit en tant que produit d'un nombre compris entre 1 et 10 et une puissance de 10.
127.680.000 = 1,2768 x 10 8
Sur la fenêtre de votre calculatrice, la base de 10 n'est pas représentée; E signifie « 10 élevé à la puissance suivante. »
Exemples
7 x 7 x 7 x 7 =. 7 4
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =. 2 6
10 1 = 1
5 3 = 5 x 5 x 5 = 125
Écrivez les numéros suivants en notation scientifique.
565000 = 5,65 x 10 5
7325000 = 7,325 x 10 6
91247000000 = 9,1247 x 10 10