Principes de base de l'algèbre - Propriétés des nombres réels - En profondeur
Dans cette leçon, nous examinons certaines propriétés qui s'appliquent à tous les nombres réels. Si vous apprenez ces propriétés, ils vous aideront à résoudre les problèmes en algèbre. Regardons chaque propriété en détail, et l'appliquer à une expression algébrique.
#1. commutativité
La commutativité de l'addition dit que nous pouvons ajouter des numéros dans un ordre quelconque. La propriété commutative de la multiplication est très similaire. Il dit que nous pouvons multiplier les nombres dans l'ordre que nous voulons sans changer le résultat.
une addition
5a + 4 = 4 + 5 bis
une addition
(4x + 2x) + 7x = 4x + (2x + 7x)
multiplication
2x 2 (3y) = 3y (2x 2)
# 3. distributivité
La propriété distributive entre en jeu lorsqu'une expression implique à la fois l'addition et la multiplication. Un nom plus pour elle est « la propriété distributive de la multiplication sur l'addition. » Il nous dit que si un terme est multiplié par des termes entre parenthèses, nous avons besoin de « distribuer » la multiplication sur tous les termes à l'intérieur.
2x (5 + y) = 10x + 2xy
Même si l'ordre des opérations dit que vous devez ajouter les termes à l'intérieur de la parenthèse d'abord, la propriété distributive vous permet de simplifier l'expression en multipliant chaque terme, entre parenthèses par le multiplicateur. Cela simplifie l'expression.
# 4. propriété Densité
La propriété de densité nous dit que nous pouvons toujours trouver un autre nombre réel qui se trouve entre deux nombres réels. Par exemple, entre 5,61 et 5,62, il y a 5,611, 5,612, 5,613 et ainsi de suite.
Entre 5.612 et 5.613, il est 5,6121, 5,6122. et une liste interminable d'autres numéros!
# 5. Propriété d'identité
La propriété d'identité plus nous indique que zéro ajouté à un nombre est le nombre lui-même. Le zéro est appelé « l'identité additif. » La propriété d'identité pour la multiplication nous dit que le nombre 1 multiplié fois un nombre donne le nombre lui-même. Le numéro 1 est appelé « l'identité multiplicatif. »
Une addition
5y + 0 = 5y
Multiplication
2c × 1 = 2c