Pourquoi les Américains pues en maths
Par ELIZABETH GREEN
Lorsque Akihiko Takahashi était un junior à l'université en 1978, il était comme la plupart des autres étudiants de son université dans la banlieue de Tokyo. Il avait un vague sentiment de vouloir accomplir quelque chose, mais aucune idée de ce que quelque chose devrait être. Mais ce printemps, il a rencontré un homme qui allait devenir son mentor, et cette relation au cours de régler toute sa carrière.
Takahashi a été particulièrement captivé par un groupe américain a appelé le Conseil national des professeurs de mathématiques, ou N.C.T.M. qui a publié dans les années 1980 proclamations, prescrire des changements radicaux dans l'enseignement des mathématiques. Passer des nuits en retard à l'école, Takahashi lire chacun. Comme beaucoup de professionnels au Japon, les enseignants ont souvent dit qu'ils ont fait leur travail au nom de leur mentor. Il était comme si Takahashi portait deux influences: Matsuyama et les réformateurs américains.
Dès qu'il est arrivé, il a commencé à passer ses jours de congé visite les écoles américaines. L'une des premières classes de mathématiques, il a observé lui a donné un tel choc qu'il suppose qu'il devait y avoir une sorte d'erreur. La classe ressemblait exactement à ses propres souvenirs d'école. « Je pensais, bien, ce n'est que cette classe », a déclaré Takahashi. Mais la classe suivante ressemblait à la première, et ainsi fait la suivante et celle d'après. Les Américains auraient pu inventer meilleures méthodes pour l'enseignement des mathématiques aux enfants du monde, mais il était difficile de trouver quelqu'un qui les utilisent.
Ce ne fut pas la première fois que les Américains avaient imaginé une meilleure façon d'enseigner les mathématiques et a échoué à mettre en œuvre. Le même schéma a joué dans les années 1960, lorsque les écoles saisie par un complexe d'infériorité post-Spoutnik a dévoilé un ambitieux « mathématiques modernes », pour trouver, quelques années plus tard, que rien réellement changé. En fait, les efforts visant à introduire une meilleure façon d'enseigner les mathématiques étirement des années 1800. L'histoire est la même à chaque fois: une grande, poussée excité, suivie par la confusion de masse, puis un retour aux pratiques traditionnelles.
Illustration Photo par Andrew B. Myers. styliste Prop: Randi Brookman Harris.
Seulement lorsque la société a organisé des groupes de discussion des clients qu'il est devenu évident pourquoi. La troisième Pounder a présenté le public américain avec un test en fractions. Et nous avons échoué. Malentendu la valeur d'un tiers, les clients ont cru qu'ils étaient surchargées. Pourquoi, ils ont demandé aux chercheurs, devraient-ils payer le même montant pour un tiers d'une livre de viande comme ils l'ont fait pour un quart de livre de viande chez McDonald. Le « 4 » dans « ¼, » plus grand que le « 3 » dans « ⅓, » les égarer.
La plupart des classes de mathématiques américaines suivent le même modèle, une série d'étapes ritualiste si bien ancrée que l'un chercheur qu'il a appelé un script culturel. «I, Nous, vous » Certains enseignants appellent le modèle Après avoir vérifié les devoirs, les enseignants annoncent le sujet du jour, ce qui démontre une nouvelle procédure: « Aujourd'hui, je vais vous montrer comment diviser un nombre à trois chiffres par un deux nombre de chiffres »(I). Ensuite, ils mènent la classe à essayer un exemple de problème: « Essayons les étapes de 242 ÷ 16 » (Nous). Enfin, ils permettent aux élèves de travailler par des problèmes similaires eux-mêmes, habituellement en faisant silencieusement leur chemin à travers une feuille de travail: « Gardez vos yeux sur votre propre papier » (vous).
Comment pourriez-vous enseigner les mathématiques à l'école qui reflète les façon dont les enfants apprennent dans le monde? Tel était le défi Magdalene Lampert fixé pour elle-même dans les années 1980, quand elle a commencé à enseigner les mathématiques l'école élémentaire à Cambridge, Massachusetts. Elle a grandi à Trenton, accompagnant son père sur ses livraisons de lait autour de la ville, la résolution des problèmes mathématiques liés à lait il rencontré. « Comme vous le savez: Si Mme Jones veut trois quarts de cela et Mme Smith, qui habite à côté, veut huit pintes, combien de cas avez-vous mettre sur le camion? » Lampert, qui est de 67 ans, m'a expliqué.
Elle savait qu'il devait y avoir un moyen de puiser dans ce que les élèves déjà compris, puis de le développer. Dans sa classe, elle a remplacé « Moi, Nous, vous » avec une structure qu'on pourrait appeler « Vous, Y'all, nous. » Plutôt que de commencer chaque leçon en introduisant l'idée principale à apprendre ce jour-là, elle reçoit un seul « problème du jour, » conçu pour permettre aux élèves éprouvent des difficultés vers elle - d'abord sur leur propre (vous), puis dans les groupes de pairs (Y'all) et enfin toute la classe (We). Le résultat a été un processus qui a remplacé Réponse- obtenir avec ce que Lampert a appelé sensemaking. En poussant les élèves à parler de mathématiques, elle les a invités à partager les malentendus étudiants la plupart des américains se taisent jusqu'à ce que le test. Dans le processus, elle leur a donné l'occasion de se rendre compte, eux-mêmes, pourquoi leurs réponses ont eu tort.
Illustration Photo par Andrew B. Myers. styliste Prop: Randi Brookman Harris. icône Butterfly par Tim Boelaars.
Parmi les réformateurs de mathématiques, le travail de Lampert a retenu l'attention. Sa recherche a été cité dans le même N.C.T.M. Les documents de normes qui Takahashi plus tard scrute. Elle a été décrite dans le magazine Time en 1989 et a été retenu par les producteurs de « Sesame Street » pour aider à créer le spectacle « Square One Television » visant à rendre les mathématiques accessibles aux enfants. Pourtant, comme ses idées ont décollé, elle a commencé à voir un problème. Au Japon, elle influençait les enseignants qu'elle avait jamais rencontré, par la N.C.T.M. normes. Mais où elle a vécu, en Amérique, les enseignants ont eu peu d'occasions d'apprendre les méthodes qu'elle a développé.
Sans la bonne formation, la plupart des enseignants ne comprennent pas les mathématiques assez bien pour l'enseigner comme le fait Lampert. « Rappelez-vous, » dit Lampert, « Les enseignants américains sont un sous-ensemble des Américains. » Comme les diplômés des écoles américaines, ils ne sont pas plus susceptibles d'afficher le calcul que le reste d'entre nous. « Je ne suis pas une personne de mathématiques, » Lampert dit que ses étudiants en éducation diraient avec un haussement d'épaules apologétique.
Lampert a été témoin des effets du double bind en 1986, un an après la Californie a annoncé son intention d'adopter « l'enseignement pour la compréhension, » un style d'enseignement de mathématiques similaires à Lampert de. Une équipe de chercheurs qui comprenait le mari de Lampert, David Cohen, rendu en Californie pour voir comment les enseignants faisaient comme ils ont commencé à mettre les réformes en pratique. Mais après avoir étudié trois douzaines de salles de classe sur quatre ans, ils ont trouvé le nouvel enseignement n'était tout simplement pas le cas. Une partie de l'échec pourrait être expliquée par une résistance active. Un enseignant a délibérément remplacé une nouvelle pages de résolution de problèmes de manuels avec les vieilles feuilles, il avait l'habitude d'utiliser.
Beaucoup plus fréquent, cependant, étaient des enseignants qui voulaient changer, et étaient prêts à travailler dur pour le faire, mais ne savent pas comment. Cohen a observé un enseignant, par exemple, qui a prétendu avoir incité une « révolution » dans sa classe. Mais un examen plus approfondi, sa classe avait changé, mais pas de la manière la Californie réformateurs qu'elle entendait. Au lieu de se concentrer sur des idées mathématiques, elle introduit de nouvelles activités dans le cadre traditionnel « I, nous vous ». Les groupes d'apprentissage soi-disant coopération qu'elle a utilisé pour remplacer ses rangées de pupitres, par exemple, semblaient en pratique moins un outil pour encourager la discussion à un moyen de rejeter la classe pour le déjeuner (ce groupe peut aligner d'abord, maintenant ce groupe, etc.) .
Et comment aurait-elle pu faire connaître quelque chose de différent? Sa principale a fait l'éloge de ses efforts, en les tenant comme un exemple pour les autres. formation mathématique réforme officielle n'a pas aidé non plus. Parfois, les formateurs ont fourni des renseignements manifestement mal - ne pas préciser, par exemple, que même si les enseignants devaient obtenir des réponses erronées des étudiants, ils ont encore besoin, par la suite, pour arriver à corriger les. Les manuels scolaires, aussi, à peine changé, en dépit des affirmations des éditeurs au contraire.
Pas étonnant que les parents et certains mathématiciens dénigrent les réformes comme « mathématiques floues ». Dans la façon gauchie des enseignants non formés les interpréter, ils sont flous.
Lorsque Akihiko Takahashi est arrivé en Amérique, il a été étonné de constater que rarement les enseignants ont discuté de leurs méthodes d'enseignement. Un an après son arrivée à Chicago, il est allé à une conférence d'une journée des enseignants et des mathématiciens et était perplexe par le fait que le rassemblement a eu lieu deux fois par an. Au Japon, des rencontres entre professeurs de mathématiques de l'enseignement et les enseignants se sont produits en question bien sûr, même avant que les nouvelles idées américaines sont arrivés. Plus pénible pour Takahashi était que les enseignants américains avaient presque aucune possibilité de regarder une autre enseigne.
Au Japon, les enseignants ont toujours dépendu jugyokenkyu. ce qui se traduit littéralement par « étude de leçon, » un ensemble de pratiques que les enseignants japonais utilisent pour perfectionner leur art. Un enseignant planifie d'abord les leçons, enseigne alors devant un public d'étudiants et d'autres enseignants avec au moins un observateur universitaire. Ensuite, les observateurs parlent avec l'enseignant sur ce qui vient d'avoir lieu. Chaque leçon publique pose une hypothèse, une nouvelle idée sur la façon d'aider les enfants à apprendre. Et chaque discussion offre une chance de déterminer si cela a fonctionné. Sans jugyokenkyu. il était pas étonnant que le travail des enseignants américains est tombé à court du modèle établi par les meilleurs penseurs. Sans jugyokenyku. Takahashi ne l'aurait jamais appris à enseigner à tous. Ni, sans aucun doute, ne le reste des enseignants du Japon.
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Mais les enseignants japonais savaient que les étudiants ont été mieux servis par la compréhension des deux méthodes. Ils ont utilisé 13 moins 9 parce que, face à ce problème particulier, les étudiants étaient tout aussi susceptibles d'employer la soustraction soustraction (enlever 3 pour obtenir 10, puis soustraire le reste 6 pour obtenir 4) comme ils devaient utiliser une addition de soustraction (rupture 13 à 10 et 3, puis prendre 9 à partir de 10 et ajouter le reste de 1 et 3 pour obtenir 4). Un enseignant leader du « Nous » une partie de la leçon, lorsque les élèves ont partagé leurs stratégies, pourrait le faire en pleine confiance que les deux méthodes émergeraient.
Les écoles japonaises sont loin d'être parfait. Bien que l'étude de la leçon est omniprésente à l'école primaire et moyen, il est moins à l'école secondaire, où l'accent est mis sur les examens d'bachotage entrée au collège. Comme il est vrai aux États-Unis, les étudiants à faible revenu au Japon ont récemment été à la traîne de leurs pairs, et les gens là-bas se soucier de rester compétitifs sur les tests internationaux. Pourtant, alors que les Etats-Unis régulièrement au plane milieu du peloton ou au-dessous de ces tests, les scores du Japon au sommet. Et d'autres pays inching maintenant devant le Japon imiter l'approche jugyokenkyu. Certains, comme la Chine, le font en tirant parti de leurs propres traditions indigènes jugyokenkyu -style (zuanyan jiaocai. Ou « l'étude des matériaux d'enseignement intensif, » les enseignants chinois l'appellent). D'autres, y compris Singapour, adopter étude de leçon en matière délibérée de la politique gouvernementale. Finlande, quant à lui, a fait le déplacement en se taillant le temps pour les enseignants de passer l'apprentissage. Là, comme au Japon, les enseignants enseignent 600 heures ou moins chaque année scolaire, en leur laissant suffisamment de temps pour préparer, réviser et apprendre. En revanche, les enseignants américains passent près de 1100 heures avec peu de commentaires.
Apprendre à enseigner la nouvelle façon lui-même n'a pas été facile. «J'ai eu tant de mal », a déclaré Kurita. « Je ne savais absolument pas comment le faire. » Il a écouté attentivement pour ce que les enseignants japonais appellent les gazouillements des enfants - pépites marmonnées de pensées informes que les enseignants peuvent modeler le concept complètement formé, ils tentent d'enseigner. Et il a travaillé dur sur bansho. le terme japonais des enseignants utilisent pour décrire l'art de l'écriture tableau noir qui aide les élèves à visualiser le flux d'idées de problème à la solution à des principes mathématiques plus larges. Mais pour tous ses efforts, at-il dit, « les enfants ne sont pas gazouiller, je ne pouvais pas écrire sur le tableau noir. » Pourtant, Kurita n'a pas abandonné - et il avait des ressources pour l'aider à persévérer. Il est allé étudier des séances avec d'autres enseignants, a regardé autant de leçons publiques qu'il le pouvait et a passé du temps avec ses anciens professeurs. Finalement, comme il a appris plus, ses élèves ont commencé à faire la même chose. Aujourd'hui Kurita est le chef du département de mathématiques à l'école primaire Setagaya à Tokyo, la position une fois détenue par le mentor de Takahashi, Matsuyama.
Pour guérir notre innumérisme, nous devrons accepter que l'approche traditionnelle que nous prenons pour les mathématiques de l'enseignement - celui qui peut être abrutissante, mais aussi familier et réconfortant - ne fonctionne pas. Nous devrons venir voir les mathématiques non comme une liste de règles à mémoriser, mais comme une façon de regarder le monde qui fait vraiment sens.
L'autre changement Américains devront se prolonge au-delà des mathématiques. À travers toutes les matières scolaires, les enseignants reçoivent une pâle imitation de la préparation, le soutien et les outils dont ils ont besoin. Et dans tous les sujets, la négligence manifeste dans le travail des élèves. En plus de l'incompréhension des mathématiques, les étudiants américains aussi, en moyenne, faiblement écrire, lire mal, pensez saisir et non scientifique l'histoire que superficiellement. Examen près de 3000 enseignants dans six districts scolaires, le projet de loi - Melinda Gates Foundation a récemment constaté que près des deux tiers ont obtenu moins de « compétent » dans les domaines de « défi intellectuel » et chances défiant les lois de chaque enseignant se trouvent « le discours en classe. » dans chaque état, mais le tableau d'ensemble est d'une profession en difficulté à tirer le meilleur parti d'une main impossible.
Ici aussi, l'expérience japonaise est dit. Les enseignants que je rencontrais à Tokyo avaient changé et pas seulement leurs idées sur les mathématiques; ils ont aussi changé leur conception tout ce que cela signifie d'être un enseignant. « Le terme « enseignement » est venu à signifier quelque chose de totalement différent pour moi, » un enseignant nommé Hideto Hirayama m'a dit par un traducteur. Il était plus sophistiqué, plus difficile - et plus gratifiant. « Au moment où un enfant change, le moment où il comprend quelque chose, est incroyable, et cette transition se passe devant vos yeux, » dit-il. « Il semble que mon cœur arrête tous les jours. »
Elizabeth Green. le directeur général de Chalkbeat. est l'auteur de « Construire un meilleur enseignant » sera publié par W. W. Norton le mois prochain, à partir de laquelle cet article est adapté.