Proportionnalité directe et inverse (Variation) - PWN Test Prep
Proportionnalité directe et inverse (Variation)
Il existe deux types de proportionnalité (certains appellent ces problèmes « problèmes de variation », mais je suis coller avec proportionnalité) les problèmes que vous pourriez voir sur la SAT: directe et inverse. Je vais couvrir à la fois ici depuis que je suis dans les affaires de vous préparer à toute éventualité, mais vous devez savoir que le premier est l'beaucoup plus répandue que celle-ci. Ne pas transpirer des proportions inverses tant que ça.
proportions directs
Il y a quelques façons de représenter mathématiquement la proportionnalité directe. Le Livre bleu aime à dire que lorsque x et y sont directement proportionnelles, y = kx pour une constante k. Cette définition est correcte, bien sûr, mais je trouve qu'il est moins utile car elle introduit une valeur supplémentaire dans le mélange et ne se prête pas aussi facilement aux types de questions vous seront posées habituellement sur la SAT. Je préfère beaucoup à dire:
Lorsque x et y sont directement proportionnelles:
Notez que k est toujours là, mais nous ne devons pas traiter directement plus. Je tiens à rationaliser.
Dans une proportion directe, comme une valeur devient de plus, l'autre grossit par le même facteur. Comme on devient plus petit, l'autre devient plus petit par le même facteur *. Observer:
p et q sont directement proportionnelles
Pour des questions de proportion directe facile, tout ce que vous aurez besoin de faire est de valeurs dans la proportion des plug ci-dessus et résolvez. Et les questions de proportion directe « durs » ne sera pas réellement être beaucoup plus difficile.
Voyons un exemple
- Si y est directement proportionnelle à x 2. et y = 8 lorsque x = 4, ce qui est y quand x = 5?
Ce qui rend cette question délicate est que y est proportionnel à x 2. mais on nous donne des valeurs de x. Ne pas faire paniquer. Juste carré vos valeurs x avant de les brancher dans la proportion. 4 2 = 16 et 5 2 = 25. Montre:
Pas grand-chose, non? Vous devriez obtenir y2 = 12,5, ce qui est un choix de réponse (C).
proportions inverse
proportions inverses sont beaucoup moins fréquents sur la SAT, mais comme je l'ai dit plus haut, ils sont jeu juste et donc vous devriez savoir quoi faire si vous rencontrez effectivement un. Encore une fois, la définition de Blue Book des proportions inverses (y = k / x pour une constante k) implique une constante et est donc pas à la définition la plus rapide pour le déploiement du jour du test. Au lieu de cela, penser de cette façon:
Lorsque x et y sont inversement proportionnelles:
Encore une fois, notez que k n'a pas disparu; k est égal à deux côtés de l'équation. Je viens de vous donner une valeur moindre pour maintenir et avoir un nom.
Dans une proportion inverse, comme une valeur devient de plus, l'autre devient plus petit, et vice versa *:
p et q sont inversement proportionnelles
Alors ... que diriez-vous un autre exemple?
- Si u et w sont inversement proportionnels, et u = 11 quand w = 5, ce qui est u quand w = 110?
Laissez tomber vos valeurs dans la formule, et vous êtes bon pour aller:
Résolvez, et vous verrez que u2 (UNS ... dos ... tres ... CATORCE!) Est de 0,5, ce choix (E) est correct. Notez que le choix (A) est là au cas où vous avez mal lu la question et mettre en place une proportion directe à la place. A noter également que dans le premier exemple ci-dessus, le choix (A) aurait été la solution à une proportion inverse. Je ne fais pas ça pour être une secousse. Je fais cela parce que la SAT. Lisez attentivement la question.
* Bien sûr, ces déclarations supposent un k positif. Si k est négatif (dans le domaine du possible, je suppose, mais je ne l'ai jamais vu sur la SAT) vous auriez à les réviser pour être des valeurs absolues.
Testez vos forces.
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