Comment faire une transformée de Fourier dans Matlab, Matlab Geeks
La transformée de Fourier est l'un des outils les plus utiles mathématiques pour de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie. La transformée de Fourier a des applications dans le traitement du signal, la physique, les communications, la géologie, l'astronomie, l'optique, et bien d'autres domaines. Cette technique transforme une fonction ou un ensemble de données à partir du domaine temporel ou de l'échantillon pour le domaine des fréquences. Cela signifie que la transformée de Fourier peut afficher les composantes de fréquence au sein d'une série chronologique de données. La transformée de Fourier discrète (DFT) transforme les données discrètes à partir du domaine de l'échantillon pour le domaine des fréquences. La transformée de Fourier rapide (FFT) est un moyen efficace de faire la TFD, et il y a beaucoup d'algorithmes différents pour accomplir la FFT. Matlab utilise la FFT pour trouver les composantes de fréquence d'un signal discret.
Voici un exemple de la façon d'utiliser la FFT pour analyser un fichier audio dans Matlab. Le fichier dans cet exemple est l'enregistrement d'un diapason résonant à la note A4. Cela montre comment la transformée de Fourier fonctionne et comment mettre en œuvre la technique dans Matlab.
Le fichier audio tuning_fork_A4 est ouvert en utilisant la fonction wavread, qui renvoie les données échantillonnées à partir du fichier, la fréquence d'échantillonnage, et le nombre de bits utilisés dans le convertisseur A / N. Notez que l'extension de fichier « .wav » ne doit pas être spécifié dans l'appel de fonction. La fréquence d'échantillonnage est importante pour l'interprétation des données, comme indiqué ci-dessous.
La FFT est réalisée en utilisant la fonction « fft ». Matlab n'a pas de fonction « DFT », comme la FFT calcule exactement le DFT. Seule la grandeur de la FFT est enregistrée, bien que la phase de la FFT est utile est certaines applications. La fonction « fft » permet le nombre de points par la FFT émis à préciser, mais pour cet exemple, nous allons utiliser le même nombre de points d'entrée et de sortie. Dans la ligne suivante, la moitié des points de la FFT sont mis au rebut. Cela se fait dans le cadre de cet exemple, mais pour de nombreuses applications, l'ensemble du spectre est intéressant. Dans la ligne suivante, les données qui seront utilisées pour l'abscisse est préparé en utilisant la fréquence d'échantillonnage et le nombre d'échantillons dans le domaine temporel. Cette étape est importante pour déterminer les fréquences réelles contenues dans les données audio.
Ensuite, les données d'origine sont tracées dans le domaine temporel et la FFT des données sont tracées. L'axe X est limitée à la plage [0, 1000] dans ce complot pour montrer plus en détail à la fréquence maximale. Notez que la réponse en fréquence contient un pic à environ 440 Hz, qui est la fréquence de la note A4. Il y a aussi très peu de contenu à d'autres fréquences, qui est prévu pour un diapason. Pour d'autres instruments, comme une guitare, les harmoniques à des multiples de la fréquence maximale serait visible dans la réponse en fréquence.